题目描述

译自 POI 2012 Stage 3. Day 1「Bidding」

Alojzy 和 Bajtazar 正在玩一场拍卖游戏。这款游戏需要一大堆小石子。两人轮流行动：先由 Alojzy 开始，然后是 Bajtazar，再次轮到 Alojzy，依此类推。

游戏中，关键是两个值：当前竞价和堆栈大小。

• 游戏初始时，竞价为 $1$ 个石子，堆栈为空。
• 每轮中，玩家可选择以下动作之一：
  1. 将竞价翻倍
  2. 将竞价增至三倍
  3. 弃牌

若玩家弃牌，当前竞价全部加入堆栈（这是堆栈增大的唯一方式），然后竞价重置为 $1$ 个石子。弃牌后，由对手进行下一轮（Alojzy 仅在游戏开始时首轮行动）。

输掉游戏的条件：

1. 若堆栈中的石子达到或超过 $n$ 个，触发堆栈溢出，当前玩家输掉游戏。
2. 若玩家行动前，堆栈和竞价中的石子总数达到或超过 $n$，该玩家无法翻倍或增至三倍，只能弃牌，将竞价加入堆栈，从而输掉游戏。

Alojzy 总是输多赢少。Bajtazar 提出一个有趣的挑战：与其亲自玩，不如编写程序代为对战。请你编写一个程序，代表 Alojzy 与 Bajtazar 的库进行拍卖对战。

交互方式

程序需在开头引入库：

C/C++: #include "cliclib.h"
Pascal: uses pliclib;

库提供以下函数和过程：

• inicjuj：返回 $n$，需在程序开始时调用一次。

  • C/C++: int inicjuj();
  • Pascal: function inicjuj: longint;

• alojzy：通知库你的程序的动作。参数为整数 $x$，表示动作：$x=1$ 为弃牌，$x=2$ 为翻倍，$x=3$ 为增至三倍。

  • C/C++: void alojzy(int x);
  • Pascal: procedure alojzy(x: longint);

• bajtazar：返回库的动作，返回整数 $x$，表示动作：$x=1$ 为弃牌，$x=2$ 为翻倍，$x=3$ 为增至三倍。

  • C/C++: int bajtazar();
  • Pascal: function bajtazar: longint;

调用 inicjuj 后，需交替调用 alojzy 和 bajtazar（按此顺序）。违反通信协议将被判为「Wrong Answer」，该测试数据得 $0$ 分。本任务禁止使用标准输入输出，所有通信仅通过上述函数和过程进行。库将在游戏结束后自动终止程序。

样例

以下表格展示了一场示例程序运行的函数调用序列及正确结果：

上述程序运行正确但非最优，你的程序不会因通过了此样例而得分。特别是，对于 $n=15$，Alojzy 存在必胜策略，无论 Bajtazar 如何行动。

数据范围与提示

• 在所有测试数据中，只要你的程序做出正确选择，就能获胜。仅当程序击败库时，该测试数据才会得分。
• 对于 $50\%$ 的测试数据，$n \leq 25$。
• 所有测试数据满足 $1 \leq n \leq 30000$。