题目描述

翻译自 BalkanOI 2018 Day2 T3「Zalmoxis」

ZalPunch 是一种修改数列的方式：每次 ZalPunch 可以将数列中的任意一个正整数 $x$ 原地替换成两个 $(x-1)$。

正确示范：

• $[1, 1] \xrightarrow{ZalPunch} [0, 0, 1]$
• $[1, 23, 3] \xrightarrow{ZalPunch} [1, 22, 22, 3]$

错误示范：

• $[1, 3] \xrightarrow{ZalPunch} [2, 1, 2]$（第一个 $2$ 不在原位）

从数列 $[30]$ 开始，用 ZalPunch 修改该数列任意多次，所得到的所有数列都称为 ZalSequence（含数列 $[30]$）。

给你一个有 $N$ 项的数列 $S$，请在其中插入 $K$ 个数（不是使用 $K$ 次 ZalPunch），使之变成 ZalSequence。保证有解。

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输入格式
第一行有两个整数 $N, K$。
第二行有 $N$ 个整数，表示数列 $S$。

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输出格式
输出 $N+K$ 个整数，表示新数列。

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样例 1

输入

5 1
29 27 25 25 28

输出

29 27 25 25 26 28

解释：
$[30] \to [29, 29] \to [29, 28, 28] \to [29, 27, 27, 28] \to [29, 27, 26, 26, 28] \to [29, 27, 25, 25, 26, 28]$

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样例 2

输入

1 5
29

输出

29 28 27 26 25 25

解释：
$[30] \to [29, 29] \to [29, 28, 28] \to [29, 28, 27, 27] \to [29, 28, 27, 26, 26] \to [29, 28, 27, 26, 25, 25]$

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数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$K=1$。
• 对于所有数据，$1 \le N,K \le 10^6$，$1 \le N + K \le 10^6$。