题目描述

日本信息学奥赛委员会打算制作一面新的 JOI 旗帜。JOI 旗帜为由 $M$ 行 $N$ 列的 $M \times N$ 个正方形组成的图形，每个正方形里写有 J、O、I 中任一字母。

JOI 徽章为由 $2$ 行 $2$ 列的 $4$ 个正方形组成的图形，每个正方形里写有 J、O、I 中任一字母。

JOI 旗帜中所含 JOI 徽章的个数是指与 JOI 徽章相同（不允许翻转或旋转）的 JOI 旗帜中的 $2 \times 2$ 区域的个数。

现在日本信息学奥赛委员会拥有一张旧的 JOI 旗帜和一张白纸。这张白纸的大小和一个构成 JOI 旗的正方形的大小相同。可以在这张白纸上写上 J、O、I 中任一字母。日本信息学奥赛委员会将进行以下任意一种操作来制作新的 JOI 旗帜：

1. 不进行任何操作，直接把旧的旗帜当新的用（不使用白纸）
2. 在白纸上写下一个字母，将白纸覆盖在旧的 JOI 旗帜的任意一个正方形上（也就是变更旧的 JOI 旗帜的一个正方形的字母）

日本信息学奥赛委员会想让新的 JOI 旗帜所含的 JOI 徽章的数量尽可能多。请求出新的 JOI 旗帜所含的 JOI 徽章的个数的最大值。

输入格式

• 第一行为两个以空格分开的整数 $M, N$
• 接下来的 $M$ 行，每行为含有 $N$ 个字符的字符串，表示旧的 JOI 旗帜
• 接下来的 $2$ 行，每行为含有 $2$ 个字符的字符串，表示 JOI 徽章

输出格式

输出一行一个整数：表示新的 JOI 旗帜所含的 JOI 徽章的个数的最大值。

样例 1

输入

3 5
JOIJO
IJOOO
IIJIJ
JO
IJ

输出

3

样例 2

输入

2 6
JOJOJO
OJOJOJ
OJ
JO

输出

2

样例 3

输入

2 2
JI
IJ
JJ
JJ

输出

0

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据：$M \leq 50$，$N \leq 50$
• 对于 $100\%$ 的数据：$2 \leq M \leq 1000$，$2 \leq N \leq 1000$