题目描述

译自 ROI 2017 Day 2 T4. Траектория обучения

T 大和 P 大同时向一位神犇抛出了橄榄枝。
清华有 $n$ 门课程，课程的编号分别为 $a_1 \dots a_n$（注意不是 $1 \ldots n$），第 $i$ 号课程的质量为 $x_i$。
北大有 $m$ 门课程，课程的编号分别为 $b_1 \dots b_m$，第 $i$ 号课程的质量为 $y_i$。
清华和北大开设的课程可能相同（即编号相同），学校内部不会开设两门编号相同的课。

神犇可以在清华学习课程 $l_a \sim r_a$ $(1 \leqslant l_a \leqslant r_a \leqslant n)$，也可以不去清华。
同时，神犇可以在北大学习课程 $l_b \sim r_b$ $(1 \leqslant l_b \leqslant r_b \leqslant m)$，也可以不去北大。
神犇太强了，他可以两所学校都去。

神犇不想把时间浪费在同样的课程上。因此，神犇不会选择两门相同的课程。

试求：神犇能听到的课程的质量总和的最大值 $r$。

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输入格式

第一行：$n, m$。
第二行：$a_1 \dots a_n$。
第三行：$x_1 \dots x_n$。
第四行：$b_1 \dots b_m$。
第五行：$y_1 \dots y_m$。

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输出格式

第一行：$r$。
第二行：$l_a, r_a$（如果神犇不打算在清华听课，请输出 0 0）。
第三行：$l_b, r_b$（如果神犇不打算在北大听课，请输出 0 0）。

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样例 1

输入

7 5
3 1 4 8 6 9 2
2 7 4 10 1 5 3
9 2 11 3 8
3 5 3 4 12

输出

39
2 6
2 4

说明
最优解如样例所示，课程质量之和为 $(7 + 4 + 10 + 1 + 5) + (5 + 3 + 4) = 27 + 12 = 39$。
次优解：$(7 + 4) + (3 + 5 + 3 + 4 + 12) = 11 + 27 = 38$。

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样例 2

输入

2 3
1 2
1 4
2 3 1
17 2 15

输出

34
0 0
1 3

说明
由于北大的 $1$ 号、$2$ 号课程相比清华的相同课程的质量要高得多，因此最优解是拒掉清华，转而在北大读 $1 \sim 3$ 号课程。

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样例 3

输入

3 3
4 2 1
10 1 2
5 4 2
1 2 9

输出

19
1 1
3 3

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数据范围与提示

对于所有数据：

• $1 \leqslant n, m \leqslant 5 \times 10^5$
• $1 \leqslant a_i, b_i \leqslant n + m$
• $a_i \neq a_j$（当 $i \neq j$）
• $b_i \neq b_j$（当 $i \neq j$）
• $1 \leqslant x_i, y_i \leqslant 10^9$

子任务编号	分值	$n,m \leqslant$
1	10	50
2		100
3		300
4		500
5		2000
6	5	5000
7		$10^4$
8	10	$3 \times 10^4$
9		$10^5$
10		$2.5 \times 10^5$
11		$5 \times 10^5$