题目描述

某公司有 $n$ 个职员，其职员之间的阶级关系可以用一棵有根树表示，每个结点都是其所有儿子的上司。 每个职员应当分配一个工资。工资是一个正整数，且每个上司的工资必须大于它所有直系下属的工资之和。 你的任务是找到一种工资分配方案，使得以上所有条件满足且工资之和尽量小。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示职员的个数，职员依次编号为 $1,2,\dots,n$。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $k_i$，以及一个包含 $k_i$ 个数的数列。这个数列表示第 $i$ 个员工愿意接受的上司。

输出格式

输出所有方案中最小的工资之和，数据保证有解。

样例

输入

4

1 4

3 1 3 4

2 1 2

1 3 

输出

8

数据范围与提示

子任务， 分数， 数据范围

1， $22$， $2 \leq n \leq 10,\ \Sigma^n_{i = 1}k_i \leq 20$

2， $45$， $2 \leq n \leq 100,\ \Sigma^n_{i = 1}k_i \leq 200$

3， $33$， $2 \leq n \leq 5000,\ \Sigma^n_{i = 1}k_i \leq 10000$