题目描述

本题译自 eJOI2018 Problem F. Cycle Sort

给定一个长为 $n$ 的数列 $\{a_i\}$，你可以多次进行如下操作：
选定 $k$ 个不同的下标 $i_1, i_2, \cdots, i_k$（其中 $1 \le i_j \le n$），然后将 $a_{i_1}$ 移动到下标 $i_2$ 处，将 $a_{i_2}$ 移动到下标 $i_3$ 处，……，将 $a_{i_{k-1}}$ 移动到下标 $i_{k}$ 处，将 $a_{i_k}$ 移动到下标 $i_1$ 处。

换言之，你可以按照如下的顺序轮换元素：$i_1 \rightarrow i_2 \rightarrow i_3 \rightarrow \cdots \rightarrow i_{k-1} \rightarrow i_k \rightarrow i_1$。

例如：$n=4$，$\{a_i\}=\{ 10, 20, 30, 40\}$，$i_1=2$，$i_2=3$，$i_3=4$，则操作完成后的 $a$ 数列变为 $\{ 10, 40, 20, 30\}$。

你的任务是用操作次数最少的方法将整个数列排序成不降的。注意，所有操作中选定下标的个数总和不得超过 $s$。如果不存在这样的方法（无解），输出 $\texttt{-1}$。

输入格式

第一行，$2$ 个整数，$n$ 和 $s$ $(1 \le n \le 2 \times 10^5, 0 \le s \le 2 \times 10^5)$。
第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, a_3, \cdots a_n$，表示数列 $\{a_i\}$，其中 $1 \le a_i \le 10^9$。

输出格式

如果无解，仅输出 $\texttt{-1}$。
否则，第一行输出一个整数 $q$（可以为 $0$，参见样例 $3$），表示最少需要进行的操作次数。
接下来 $2 \times q$ 行描述每次操作。
对于每次操作，先输出一个整数 $k$ 表示此操作选定的下标数量，然后在下一行中输出 $k$ 个整数 $i_1, i_2, \cdots, i_k$。
在操作次数 $q$ 最少的情况下，你可以输出任意一种可行方案。

样例 1

输入

5 5
3 2 3 1 1

输出

1
5
1 4 2 3 5

你可以用两次操作 $1 \rightarrow 4 \rightarrow 1$ 和 $2 \rightarrow 3 \rightarrow 5 \rightarrow 2$ 排序数组，但这样会 WA，因为你的任务是最小化 $q$，而最优解的 $q=1$。 一种可行的方法是 $1 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 5 \rightarrow 1$，即样例输出。

样例 2

输入

4 3
2 1 4 3

输出

-1

所有操作中选定下标的个数总和的最小值为 $4$（一种可行的方法是 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 1$ 和 $3 \rightarrow 4 \rightarrow 3$），因此无解。

样例 3

输入

2 0
2 2

输出

0

数组已经有序，因此不需要进行操作。

样例 4

输入

6 9
6 5 4 3 2 1

输出

2
6
1 6 2 5 3 4
3
3 2 1

样例 5

输入

6 8
6 5 4 3 2 1

输出

3
2
3 4
4
1 6 2 5
2
2 1

样例 $4$ 和 $5$ 满足子任务 $6$ 和 $7$ 的限制。

数据范围与提示

子任务编号	分数	限制
1	0	样例
2	5	$n, s \le 2$ 且 $1 \le a_i \le 2$
3		$n \le 5$
4		$1 \le a_i \le 2$
5	10	$\{a_i\}$ 中 $1$ 到 $n$ 的所有正整数出现且恰好只出现一次，$s=2 \times n$
6		$\{a_i\}$ 中 $1$ 到 $n$ 的所有正整数出现且恰好只出现一次，$n \le 1000$
7	15	$\{a_i\}$ 中 $1$ 到 $n$ 的所有正整数出现且恰好只出现一次
8		$s=2 \times n$
9		$n \le 1000$
10	20	无特殊限制