题目描述

给一个长度为 $N$ 的排列（$1 \le N \le 12$）。有 $M$ 种允许的修改方式（$1 \le M \le \frac{N \times (N-1)}{2}$），保证修改方式不重复，每种方式用 $L, R$ 来表示，意为你可以将下标为 $L$ 的数与下标为 $R$ 的数交换。你可以修改该排列若干次，请给出一种修改方案，使原排列变为 $1, 2, 3, \ldots, N$。如果有多种方案，输出修改次数最少的方案。如果还有多种方案，输出任意一组即可。

输入格式 第一行两个整数 $N, M$。 第二行 $N$ 个整数，表示排列。 接下来 $M$ 行，第 $i$ 行有两个整数，表示第 $i$ 种修改方式。

输出格式 首行一个整数 $\mathit{ope\_cnt}$，表示最少的修改次数。 接下来 $\mathit{ope\_cnt}$ 行，每行一个整数，表示进行第 $i$ 种修改。

样例 1

输入

2 1
2 1
1 2

输出

1
1

样例 2

输入

3 2
2 1 3
1 3
2 3

输出

3
2
1
2

样例 3

输入

5 5
1 2 3 4 5
1 5
2 5
1 4
1 1
3 5

输出

0