#3002. 「JOISC 2015 Day 3」Card Game Is Great Fun

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题目描述

译自 JOISC 2015 Day3 T2「Card Game Is Great Fun」。

有 $N$ 张扑克堆成一个栈，从上往下第 $i$ 张花色是 $C_i$，点数是 $A_i$，价值是 $V_i$。有这样一个操作，每次可以选择拿走从上往下第 $1$ 张或者第 $3$ 张，拿走的牌必须和上一次拿走的花色或者点数一样。

请问如何拿牌，才能使得拿出来的牌的价值和最大。

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输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示牌的个数。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $C_i$，$A_i$ 和 $V_i$，表示从上往下第 $i$ 张花色是 $C_i$，点数是 $A_i$，价值是 $V_i$。

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输出格式

输出一个整数表示最大价值和。

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样例 1

输入

5
1 3 2
4 2 9
1 4 6
2 3 3
2 2 1

输出

15

解释
我们用 $(c, a, v)$ 表示花色为 $c$，点数为 $a$，价值为 $v$ 的牌。那么最优的操作序列如下：

1. 选第 $1$ 张牌 $(1, 3, 2)$，得到分数为 $2$。
2. 选第 $3$ 张牌 $(2, 3, 3)$，得到分数为 $3$。
3. 选第 $3$ 张牌 $(2, 2, 1)$，得到分数为 $1$。
4. 选第 $1$ 张牌 $(4, 2, 9)$，得到分数为 $9$。

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样例 2

输入

8
11 5 31
2 8 19
2 9 2
11 8 45
4 8 22
4 2 23
6 9 58
6 2 5

输出

160

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数据范围与提示

对于全部数据，满足 $1 \le N \le 500$，$1 \le C_i, A_i \le 500$，$1 \le V_i \le 10^6$。

本题共有 $3$ 个子任务。每个子任务的分数和附加限制如下：

Subtask	附加限制	分数
1	$N \le 20$	$10$
2	$N \le 50$	$15$
3	无附加限制	$75$