#3010. 「JOI 2019 Final」勇者比太郎

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题目描述

译自 JOI 2019 Final T1「勇者ビ太郎 / Bitaro the Brave」

勇者比太郎正在面对恶魔。

为了攻击恶魔，比太郎会在一个 $H \times W$ 的网格上放置三种道具（分别记作 J,O,I）并施放咒语。网格上往下数第 $i$ 行（$1 \le i \le H$），左往右数第 $j$ 列（$1\le j \le W$）的格子坐标记为 $(i, j)$。

现在，比太郎在网格的每个格子中放置了三种道具中的一种，比太郎将施放一个咒语，其威力取决于三种道具的排列方式。具体的，威力大小等于满足以下条件的有序四元组 $(i, j, k, l)$ $(1 \le i < k \le H, 1 \le j < l \le W)$ 的数量。

条件：$(i, j)$ 位置的格子上的道具为 J，$(i, l)$ 位置上的道具为 O，$(k, j)$ 位置上的道具为 I。

比太郎想知道他的咒语的威力是多少。

请写一个程序，根据三种道具在网格上的排列，计算出咒语的威力（即满足上述条件的四元组数量）。

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输入格式

从标准输入中读取数据。

第一行包括两个整数 $H, W$，表示网格的高度和宽度。

接下来 $H$ 行，第 $i$ 行给出一个 $W$ 位长的字符串 $S_i$，表示网格第 $i$ 行的道具。

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输出格式

输出数据到标准输出中。

输出一行一个整数，表示比太郎的咒语的威力。

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样例 1

输入

3 4
JOIJ
JIOO
IIII

输出

3

解释
在这个样例中，$3$ 个四元组分别是 $(1, 1, 3, 2)$, $(2, 1, 3, 3)$, $(2, 1, 3, 4)$。

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样例 2

输入

4 4
JJOO
JJOO
IIJO
IIIJ

输出

17

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数据范围与提示

Subtask #	分值	$H, W$
1	$20$	$H, W \le 100$
2	$30$	$H, W \le 500$
3	$50$	$H, W \le 3000$

对于所有输入数据，有 $2 \le H, W \le 3000$。