题目描述

译自 ROI 2016 Day2 T1. Управление видеонаблюдением

有甲乙两栋楼共用一个视频监控室。在监控室的墙上有一个矩形面板，面板上有 $n$ 行 $m$ 列图像（从上到下依次编为第 $1 \ldots n$ 行，从左到右依次编为第 $1 \ldots m$ 列），每个图像可能来自甲楼，也可能来自乙楼。

你有四个按钮：上、下、左、右。

• 揿「上」按钮，第 $i$ 行第 $j$ 列的图像 $(2 \le i \le n)$ 会移动到第 $i-1$ 行第 $j$ 列，而第一行第 $j$ 列的图像会移动到最后一行第 $j$ 列。（说人话：第一行放到最后一行，原本的第 $2 \sim n$ 行挨个上移）
• 揿「下」「左」「右」按钮功能类似。

请问，你最多能让面板上多少个 $2 \times 2$ 的子矩形中的图像来自同一栋楼。

样例

输入

123

输出

123

2 4
1221
1221

2

3 2
22
22
22

2

3 3
111
121
111

3

3 3
111
111
112

3

数据范围与提示

说明

• 每个图像是 1（甲楼）或 2（乙楼）。
• 可以按任意次按钮，四个方向任意组合。
• 需要最大化 全部图像来自同一栋楼 的 $2\times 2$ 子矩形的数量。