题目描述

有个变量 $i$ ，初始 $i=1$ 。

现在有两种操作：

1. $i = i + 1$ ；
2. $i = i \times k$ 。

给定 $n,k$ ，对于所有可能的 $L$ ，问有多少种操作序列，满足操作 2 的个数为 $L$ ，且依次执行所有操作后，$i \le n$ 。

输入格式

第一行一个整数 $k$ 。

第二行一个整数 $n$ 。

输出格式

对于所有可能的 $L$ ，按 $L$ 从小到大的顺序，每行输出一个答案。

样例

输入：
5
12

输出：
12
11

数据范围与提示

对于所有数据，$2 \le k \le 10$，$1 \le n \le k^{50}$。

各子任务限制如下：