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题目描述

题目背景

JYY 和他的火星探险队再次登录火星小镇，并且打算把机器学习的知识传授给火星人，从而提高火星人的生活效率。但智力有限的火星人纷纷表示不相信计算机科学。为了让火星人彻底信服，JYY 的探险队找到了他们之前关于火星详细的数据记录，并且训练了一个预测模型，这个模型能准确地预测出火星人在未来的生死情况。

题目描述

目前，火星小镇上有 $n$ 个居民（编号 $1, 2, \ldots, n$）。机器学习算法预测出这些居民在接下来 $T$ 个时刻（编号 $1, 2, \ldots , T$）的生死情况，每条预测都是如下两种形式之一：

• 难兄难弟 0 t x y：在 $t$ 时刻，如果 $x$ 是死亡状态，那么在 $t + 1$ 时刻，$y$ 是死亡状态。（注意，当 $x$ 在 $t$ 时刻是生存状态时，该预测也被认为是正确的）；
• 死神来了 1 t x y：在 $t$ 时刻，如果 $x$ 是生存状态，那么在 $t$ 时刻，$y$ 是死亡状态。（注意，当 $x$ 在 $t$ 时刻是死亡状态时，该预测也被认为是正确的）。

注意本题是对某个时刻进行生死状态的预测，如果某个人在 $t$ 时刻是生存状态，在 $t + 1$ 时刻是死亡状态，你可以认为是在 $t$ 到 $t + 1$ 这段时间内发生了某个事件导致其死亡。

虽然 JYY 对自己从大数据中统计得到的模型非常自信，但火星人看到这些预测吓了一跳，表示实在难以接受这种设定，更是认为计算机科学是可怕的邪教，打破了他们平静的生活。为了安抚火星人的情绪， JYY 打算从这些预测结果中推导出一些火星人更容易接受的事实，从而安抚火星人的情绪。

具体来说，JYY 首先假设对火星人生死的预测全部正确，在此基础上，JYY 希望为小镇上的每个居民 $k$ 分别计算有多少个火星人有可能和他一起活到第 $T+1$ 时刻，换言之，JYY 希望为每个火星人 $k$ 计算

$$\sum_{1\le i\le n,i\neq k} \text{Live}(k,i)$$

其中 $\text{Live}(i, j) = 1$ 表示编号为 $i$ 和 $j$ 的火星人有可能同时在第 $T + 1$ 时刻处于生还状态，否则 $\text{Live}(i, j) = 0$。

注意火星人是不能够复活的。一个火星人可能在时刻 $1$ 就处于死亡状态，也有可能有预测未覆盖的死亡情况发生（火星人在任何时候都可能死亡，但任意时刻观察到火星人的状态要么活着，要么死亡）。最后，注意到 $\text{Live}$ 是为每一对火星人分别独立计算的，因此 $\text{Live}(x, y) = \text{Live}(y, z) = 1$ 并不意味着 $\text{Live}(x, z) = 1$。

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输入格式

输入第一行包含三个整数 $T$, $n$, $m$。
接下来有 $m$ 行，每行表示一条预言，每条预言第一个整数 $c$ 表示预言的类型：

• $c = 0$：接下来读入 $t, x, y$；
• $c = 1$：接下来读入 $t, x, y$。

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输出格式

输出 $n$ 个数表示答案，用空格分割。

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样例

输入

3 3 2
0 2 1 3
1 1 2 3

输出

2 1 1

解释
如果编号为 $2$ 的火星人活到 $T + 1$ 时刻，意味着在 $1$ 时刻他也是活着的，由于第二条预言，会观察到编号为 $3$ 的火星人在时刻 $1$ 是死亡状态，所以编号为 $2$ 和 $3$ 的火星人不能同时活到 $T + 1$ 时刻，所以 $\text{Live}(2, 3) = 0$。

而编号为 $1$ 的火星人能和其他两人的某一个活到 $T + 1$ 时刻。注意当 $1$ 和 $3$ 同时活着的时候，第一条预言是正确的。所以有 $\text{Live}(1, 2) = 1$, $\text{Live}(1, 3) = 1$。

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数据范围与提示

测试点	$T$	$n$	$m$
1	$\le 2$	$\le 10$
2,3	$\le 100$		$\le 200$
4	$\le 10^6$	$\le 3\times 10^3$	$\le 6\times 10^3$
5,6	$\le 4\times 10^4$	$\le 10^4$	$\le 2\times 10^4$
7	$\le 10^6$	$\le 3\times 10^4$	$\le 6\times 10^4$
8		$\le 4\times 10^4$	$\le 8\times 10^4$
9,10		$\le 5\times 10^4$	$\le 10^5$

输入数据保证 $1 \le t \le T, 1 \le x, y \le n$。

提示
本题内存限制 $1024\text{MiB}$ 包含进程中运行库、堆栈等所有内存，请特别留意。