题目描述

译自 COCI 2019/2020 Contest #3 T5「Sob」

给出两个整数 $N$ 和 $M$，把集合 $A = \{0, 1, 2, \dots, N - 1 \}$ 和 $B = \{M, \dots, M + N - 1\}$ 一一匹配成 $N$ 对数。对于每对匹配的数 $x \in A$ 和 $y \in B$ 都要满足 $x\ \&\ y = x$，其中 $\&$ 表示位运算与操作。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ $(1 \le N \le M, N + M \le 10^6)$，含义如题所述。

输出格式

输出 $N$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，其中 $x$ 属于集合 $A$，$y$ 属于集合 $B$，表示一对匹配。

可以证明这样的解是一定存在的。

样例 1

输入

1 3

输出

0 3

样例 2

输入

3 5

输出

0 5
1 7
2 6

样例 3

输入

5 10

输出

0 12
1 13
2 10
3 11
4 14

数据范围与提示

• 子任务 1（$10$ 分）：$N$ 是 $2$ 的幂次；
• 子任务 2（$25$ 分）：$N + M$ 是 $2$ 的幂次；
• 子任务 3（$35$ 分）：$N + M \le 1000$；
• 子任务 4（$30$ 分）：没有额外限制。