#L3262. 「ROIR 2020 Day2」区域规划

「ROIR 2020 Day2」区域规划

题目描述
译自 ROIR 2020 Day2 T2. Планировка участка

译者注:由于原题面有点令译者难以理解,所以此处直接抽象题意。

你有四个变量 a,b,c,da,b,c,d 须满足:

  1. a,b,c,dNa,b,c,d \in \mathbb N^*(正整数)。
  2. axa \ne x, bxb \ne x
  3. a>ca > c, b>db > d
  4. abcd=na \cdot b - c \cdot d = n

对于给定的 x,nx,n,请求出 a,b,c,da,b,c,d 有多少种取值方案。

输入格式
第一行,两个整数 n,xn,x
x=0x=0,则表示忽略第二个条件。

输出格式
一行,表示 a,b,c,da,b,c,d 的取值方案数。

样例 1
输入

3 0

输出

1

此时只有 a=2,b=2,c=1,d=1a=2,b=2,c=1,d=1 是合法的。

样例 2
输入

5 0

输出

5

此时有以下方案是合法的:

  • a=2,b=3,c=1,d=1a=2,b=3,c=1,d=1
  • a=2,b=4,c=1,d=3a=2,b=4,c=1,d=3
  • a=3,b=2,c=1,d=1a=3,b=2,c=1,d=1
  • a=3,b=3,c=2,d=2a=3,b=3,c=2,d=2
  • a=4,b=2,c=3,d=1a=4,b=2,c=3,d=1

样例 3
输入

5 3

输出

2

此时有以下方案是合法的:

  • a=2,b=4,c=1,d=3a=2,b=4,c=1,d=3
  • a=4,b=2,c=3,d=1a=4,b=2,c=3,d=1

数据范围与提示
对于 100%100\% 的数据,1n30001 \le n \le 3000, 0x30000 \le x \le 3000
具体数据限制如下表:

子任务编号 分值 限制
1 11 1n501 \le n \le 50, x=0x=0
2 10 1n501 \le n \le 50
3 20 1n5001 \le n \le 500, x=0x=0
4 22 1n5001 \le n \le 500
5 17 1n30001 \le n \le 3000, x=0x=0
6 20 1n30001 \le n \le 3000