#3311. 「ZJOI2020」字符串

题目描述

Bob 喜欢字符串。

Bob 觉得，重复两遍的字符串是优美的，例如，aa、sese、abcabc、baabaa、abababab 是优美的串，而 ab、aadead、sesese、abba 不是。更具体地说，如果一个字符串 $S$ 能够被写成两个相同的字符串前后拼接的形式，即存在字符串 $P$ 使得 $S = PP$，那么 $S$ 就是优美的。

Bob 有一个长度为 $n$ 的字符串 $T = T_1 T_2 \cdots T_n$。现在他想知道，给定 $T$ 的一个子串 $Q = T[l \dots r]$，这个子串 $Q$ 内一共包含多少种本质不同的优美的串作为子串。如果两个串相同，但是出现的位置不同，那么这两个串不是本质不同。

Bob 一共有 $q$ 组不同的询问，你需要快速计算出答案。

输入格式

第一行输入两个整数 $n, q$。第二行输入一个只包含小写字母 a 和 b 的字符串 $T$。

接下来 $q$ 行，每行输入两个整数 $l, r$，表示一组询问。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数表示答案。

样例

输入

11 5
aabaabaaaab
1 11
1 6
7 10
5 5
3 8

输出

5
2
2
0
2

$T$ 有 aa、aaaa、abaaba、aabaab、baabaa 这些本质不同的优美的串。

数据范围与提示

• 对于前 $10\%$ 的数据，$n \le 100$
• 对于前 $20\%$ 的数据，$n \le 500$
• 对于前 $40\%$ 的数据，$n \le 5000$
• 对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $T$ 中所有的优美的串的个数不超过 $10^6$，这里位置不同的串被视为不同的
• 对于另外 $20\%$ 的数据，$q = 1$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, q \le 2 \times 10^5, 1 \le l \le r \le n$，$T$ 只包含小写字母 a 和 b