题目描述

题目译自 BalticOI 2017 Day2「Friends」

高中就是要交最棒的朋友！
乌姆里奇校长要调查霍格沃茨学校的交友情况了！
学校里有 $n$ 个同学，他们的交友情况满足以下的条件：

• 如果 $a$ 与 $b$ 是朋友，那么 $b$ 与 $a$ 也是朋友；
• 同学们可以分成组，每个同学都恰好只在一个组里面，且：
  • 每个组的人数至少 $1$ 个最多 $p$ 个；
  • 每组都有最多 $q$ 对朋友满足一个人在这个组，另一个人在别的组。
• 在同一个组里的两个同学不一定必须是朋友。

现在她来问你，想让你判断出这些学生撒没撒谎。
如果没有撒谎的话，她想让你给出一个合理的分组模式。

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输入格式

第一行三个非负整数 $n, p, q$ 代表学生数，组别内学生的限制，和组别内不同组别朋友的限制。
学生的编号为从 $0$ 到 $n-1$。
接下来 $n$ 行，从第 $0$ 个学生开始，首先一个整数 $m_i$ 代表这个学生与多少个学生为朋友，接下来 $m_i$ 个整数代表有哪些朋友。

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输出格式

如果这些学生撒谎了，输出 detention 并结束程序。
如果这些学生没撒谎，首先输出 home。
然后一个整数 $G$ 代表这些学生可以分成 $G$ 组。
接下来 $G$ 行每行首先一个整数 $G'$ 代表这一组有几个学生，然后 $G'$ 个整数 $g_i$ 代表这一组学生的编号。
任意输出一种方式即可。

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样例 1

输入

4 2 1
1 1
2 0 2
2 1 3
1 2

输出

home
2
2 0 1
2 2 3

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样例 2

输入

5 2 1
1 1
2 0 2
2 1 3
2 2 4
1 3

输出

detention

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样例 3

输入

3 3 3
2 1 2
2 0 2
1 0

输出

detention

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数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，
$1 \le n \le 2500$，
$p+q \le 15$，
$\sum m_i \le 30000$，
同学们不以自己为朋友。

详细子任务分值及附加限制如下：

• Subtask 1（$20$ 分）：$n \le 16$。
• Subtask 2（$37$ 分）：$n \le 250$，$q \le 2$。
• Subtask 3（$12$ 分）：$q \le 2$。
• Subtask 4（$31$ 分）：无特殊限制。

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