题目描述

小 W 决定来一次毕业旅行，他来到了 T 市，T 市有 $n$ 个景点，他想要从酒店出发，恰好经过每个景点一次之后回到酒店。

但是小 W 不想让自己太累，具体地说，在从一个景点移动到另外一个景点的时候，小 W 会感受到劳累。具体来说，每个景点有一个整数权值 $v_i$，如果从第 $i$ 个景点走到第 $j$ 个景点，则小 W 的劳累值是 $v_i \times v_j$，整个旅途的劳累值是移动时的劳累值的最大值。

小 W 不想让自己太累，于是他想要找到一个旅行方案，旅途中的劳累值低于一个非负整数 $w$，但是他觉得这个问题对你来说太简单了，所以他想询问总共有多少种不同的旅行方案满足条件，对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行两个数 $n, w$ 分别表示景点个数以及劳累值的限制。

第二行 $n$ 个整数 $v_i$ 分别表示每个景点的权值。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例 1

• 输入： $3$ $3$ $1$ $2$ $3$
• 输出： $2$

样例 2

• 输入： $6$ $5$ $1$ $1$ $4$ $5$ $1$ $4$
• 输出： $144$

样例 3

• 输入： $16$ $20$ $-1$ $9$ $-9$ $9$ $-1$ $3$ $-9$ $2$ $-8$ $4$ $-1$ $4$ $0$ $8$ $5$ $3$
• 输出： $802901549$

数据范围与提示

对于所有数据，$0 \le w, |a_i| \le 10^9$，$1 \le n \le 200000$。

• $\textbf{subtask 1 (10 pts) }$：$n \le 200$，$a_i \ge 0$
• $\textbf{subtask 2 (10 pts) }$：$n \le 2000$，$a_i \ge 0$
• $\textbf{subtask 3 (10 pts) }$：$n \le 50000$，$a_i \ge 0$
• $\textbf{subtask 4 (10 pts) }$：$n \le 200000$，$a_i \ge 0$
• $\textbf{subtask 5 (10 pts) }$：$n \le 200$
• $\textbf{subtask 6 (10 pts) }$：$n \le 2000$
• $\textbf{subtask 7 (20 pts) }$：$n \le 50000$
• $\textbf{subtask 8 (20 pts) }$：$n \le 200000$