题目描述

Ankica 和 Branko 在 $N$ 个点 $M$ 条边的无向连通图上玩追逐游戏：

• 游戏轮次进行，每轮：
  1. Ankica 猜 Branko 在某个点 $a_i$，猜中则游戏结束。
  2. 若未猜中，Branko 沿一条边移动到相邻点（不能停留）。
• 给定图，判断 Ankica 是否有必胜策略（无论 Branko 初始位置和移动方式如何，都能在有限轮内抓住他）。
• 若有，还需输出最少轮数 $k$ 及对应的猜测序列 $a_1, a_2, \dots, a_k$。

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输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $M$（$N-1 \le M \le \frac{N(N-1)}{2}$），表示点数和边数。
接下来 $M$ 行，每行两个整数 $u_i, v_i$，表示一条无向边。
图保证连通且无重边。

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输出格式

若无必胜策略，输出一行 NO。
否则：

YES
k
a_1 a_2 ... a_k

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样例

样例 1
输入：

7 6
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7

输出：

YES
2
1 1

解释：星形图，中心是 1。若 Branko 初始在 1，第一轮猜 1 就中；否则他必在某个叶子，第一轮猜 1 不中，Branko 只能移动到 1，第二轮猜 1 必中。

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样例 2
输入：

6 6
1 2
2 3
3 1
1 4
2 5
3 6

输出：

NO

解释：三角形 {1,2,3} 上每个点有两个邻居，Branko 总可以躲到与 Ankica 猜测不同的点。

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数据范围与提示

子任务	附加条件	分值
1	$1 \le N \le 20$	12
2	$1 \le N \le 10^3,\ M = N - 1$，每个节点 $u = 1, \ldots, N-1$ 和 $u+1$ 相连	8
3	$1 \le N \le 10^3$	80

部分分规则：

• 正确输出 YES 但无策略 → 得 50% 分数
• 正确输出 YES 且给出非最优策略（$k \le 5N$）→ 得 75% 分数
• 可以证明最优策略轮数不超过 $5N$

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