题目描述

有一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$，序列里的每个元素都是 $[1,10^9]$ 内的正整数。

现在已知了 $m$ 条信息，每条信息形如 $i,j,k,x$，表示这个序列满足：

请构造一个满足条件的序列。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行四个正整数 $i,j,k,x$，表示一条信息。

输出格式

如果无解，第一行输出 NO。

如果有解，第一行输出 YES。第二行输出 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示你构造的满足条件的序列 $a$，你需要保证每个 $a_i$ 都是 $[1,10^9]$ 内的正整数。

样例 1

输入

6 4
1 3 4 2
1 2 5 6
3 6 6 7
2 4 5 3

输出

YES
6 8 2 2 3 7

样例 2

输入

5 4
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 3
1 3 4 6

输出

NO

数据范围与提示

对于全部数据，$1 \leq n,m \leq 10^5$，$1 \leq i,j,k \leq n$，$1 \leq x \leq 10^9$。