题目描述

科学家们搭建了一个巨大的细菌培养箱。这个培养箱是一个巨大的长方体，其长、宽、高分别为 $n, m, k$，被划分为 $n \times m \times k$ 个 $1 \times 1 \times 1$ 的小格。我们建立一个三维空间直角坐标系，用 $(x,y,z)$ $(1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq m, 1 \leq z \leq k)$ 来描述一个小格的位置。

在实验开始的时候，每个小格都恰有 $1$ 个细菌。接下来每天，所有细菌都会分裂。设一个在 $(x,y,z)$ 的细菌发生分裂，它会分裂产生 $6$ 个新细菌，分别前往坐标为 $(x+1,y,z),(x-1,y,z),(x,y+1,z),(x,y-1,z),(x,y,z+1),(x,y,z-1)$ 的小格。原来的细菌则死亡。特别地，如果一个细菌前往的小格并不存在，则该细菌会当场死亡。

实验将进行连续 $d$ 天。在 $d$ 天结束后，科学家们想知道：在坐标为 $(a,b,c)$ 的小格有多少细菌？由于答案可能很大，你只需要输出它对 $998244353$ 取模后的值即可。

输入格式

一行七个正整数 $d, n, m, k, a, b, c$。

输出格式

一行一个整数表示答案对 $998244353$ 取模后的值。

样例 1

输入

2 2 2 3 1 1 1

输出

10

第一天结束后，可以知道：所有 $z=2$ 的格子都恰有 $4$ 个细菌，其余格子都恰有 $3$ 个细菌。而第二天结束后，格子 $(1,1,1)$ 的细菌数量等于第一天结束时 $(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)$ 的细菌数量总和，即为 $10$。

样例 2

输入

2 2 2 3 1 1 2

输出

14

样例 3

输入

50 49 44 48 49 15 25

输出

544847893

样例 4

输入

120000 49997 49997 49993 46278 44140 26931

输出

139550295

数据范围与提示

对于全部数据，$1 \leq d,n,m,k \leq 1.2 \times 10^5$，$1 \leq a \leq n$，$1 \leq b \leq m$，$1 \leq c \leq k$。

本题设有若干个子任务。对于每个子任务，你必须通过其中的全部测试点来获得这个子任务的分数。

• 子任务 1（$5$ 分）：$d,n,m,k \leq 50$。
• 子任务 2（$10$ 分）：$d,n,m,k \leq 5 \times 10^3$。依赖子任务 1。
• 子任务 3（$15$ 分）：$m=k=1$。
• 子任务 4（$10$ 分）：$k=1$，$n,m \geq d$。
• 子任务 5（$15$ 分）：$k=1$，$n,m \geq \frac{d}{10}$。依赖子任务 4。
• 子任务 6（$35$ 分）：$k=1$。依赖子任务 3、4、5。
• 子任务 7（$10$ 分）：无特殊限制。依赖子任务 1、2、3、4、5、6。