题目描述

有 $n$ 个事件，每个事件 $(t_i, x_i)$ 表示在 $t_i$ 时刻，$x_i$ 处会降落一颗球球。

小 F $t_0 = 0$ 时刻在 $x_0 = 0$，现在要去接这些球，要求在 $t_i$ 时刻，小 F 或者小 F 的分身在 $x_i$。

若当前时刻小 F 在 $x$，那么下一时刻他可以移动到 $x-1$, $x$ 或 $x+1$。

小 F 可以在任意时刻，在他所处位置放下一个不能移动的分身，可以用分身来接球，但当放下一个分身时，之前存在的分身会在 $0.01$ 时刻后消失。

问小 F 能不能接到所有球。若可以则输出 YES，否则输出 NO。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来的 $n$ 行，每行两个数字，第 $i+1$ 行表示 $t_i, x_i$。

输出格式

一行一个字符串，YES 或者 NO 表示答案。

样例 1

输入

5
2 1
3 2 
9 6
10 5
13 0

输出

YES

样例 2

输入

5
30 10
40 -10
51 9
52 8
53 20

输出

YES

样例 3

输入

6
2 1
3 1
5 5
6 1
8 7
8 6

输出

YES

样例 4

输入

10
1 -1
2 -1
3 1
4 2
4 -1
5 3
7 2
8 3
10 -2
11 1

输出

NO

样例 5

输入

3
2 2
5 5
6 1

输出

YES

数据范围与提示

• Subtask 1 ($5\%$)：$n \leq 20$，特殊性质
• Subtask 2 ($5\%$)：$n \leq 100$，依赖子任务 1，特殊性质
• Subtask 3 ($10\%$)：$n \leq 5000$，依赖子任务 2，特殊性质
• Subtask 4 ($20\%$)：$n \leq 5000$
• Subtask 5 ($20\%$)：$n \leq 10^5$，依赖子任务 3，特殊性质
• Subtask 6 ($10\%$)：$n \leq 3 \times 10^5$，依赖子任务 5，特殊性质
• Subtask 7 ($20\%$)：$n \leq 3 \times 10^5$，依赖子任务 4, 6
• Subtask 8 ($10\%$)：$n \leq 10^6$，依赖子任务 7

对于全部数据，满足 $n \leq 10^6$，$\forall i > 1, t_i \geq t_{i-1}$，$\forall 1 \leq i \leq n, |x_i| \leq 10^9$，$0 \leq t_i \leq 10^9$。

特殊性质：满足 $x_i$ 互不相同。