题目描述

这是一道交互题。

有一棵 $n$ 个节点的以 $1$ 为根的树，你每次可以询问集合 $T$，令 $S_u$ 表示 $u$ 子树内的点，$d(u,v)$ 表示 $u$ 到 $v$ 路径上的边数，交互库会返回：

$$\begin{aligned} V &= \{x \mid \exists u \in T, x \in S_u\} \\ D(T) &= \sum_{i \in V, j \in V, i < j} d(i, j) \end{aligned} $$

如果你返回的树和交互库同构，你将获得 $40\%$ 的分数。

实现细节

你需要实现 std::vector<int> solve(int n); 其中 $n$ 是节点数，返回的 vector 里面依次存储 $2 \sim n$ 的父亲节点。

注意：不保证父亲节点编号小于子节点。

你可以使用 int query(std::vector<int> T); 来询问，意义如上。

正式评测时交互库仅添加防作弊措施，运行效率与下发文件相同。

本地测试时，交互库读入为：第一行一个整数 $n$，第二行 $n-1$ 个整数分别表示 $2 \sim n$ 的父亲。

样例

输入

6
1 2 3 1 2

询问：

• query({1}) = 31
• query({3, 5}) = 8
• query({3}) = 1

返回：

• {1, 2, 3, 1, 2}: score = 1.0
• {1, 2, 3, 2, 1}: score = 0.4
• {1, 1, 1, 1, 1}: score = 0.0

数据范围与提示

$n \leq 1000$，下面 $T$ 表示你询问次数的上界。

特殊性质：

• A：这是一棵二叉树
• B：树随机，随机方式为：随机生成一个排列 $p$，满足 $p_1 = 1$，然后令 $f_{p_i}$ 在 $p_{1 \sim i-1}$ 内随机生成

$n$	$T$	分数	特殊性质
5	1 000	5
100	$10^5$
	5 000	10
1 000	$2 \times 10^5$
	$10^5$		A
			B
	$5 \times 10^4$		A
			B
	$3 \times 10^4$