题目描述

一天，小 $\Delta$ 给你了一张纸，上面写了一个很大的数字 $n$，他想让你在一秒钟内对它分解质因数。你定睛一看，发现这个数的二进制有高达 $1500$ 位，然后你上网搜索了一下，发现连 RSA-1024 都还没有被分解出来，怎么可能一秒分出来呢？

但是突然你发现他在纸的背面也写了一些东西，你又定睛一看发现写的是 $\varphi(n)$，也就是 $\leq n$ 的且与 $n$ 互质的正整数个数。

这下你好像明白咋分解了。现在你打开了你的电脑，复制出了你的祖传高精度整数运算库，你能一秒钟把结果告诉小 $\Delta$ 吗？

输入格式

一行，两个二进制整数 $n, \varphi(n)$。

输出格式

如果 $n$ 可以表示为

[ n = \prod_{i=1}^T p_i ]

其中 $p_i$ 是质数，且 $\forall 1 \leq i < T,\ p_i \leq p_{i+1}$，那么首先输出一行，包含一个十进制非负整数 $T$，接下来 $T$ 行，每行一个二进制整数，代表 $p_i$。可以证明这样的表示是唯一的。

样例 1

输入

11111101 11011100

输出

2
1011
10111

样例 2

输入

100111001111011011100001110001100101000101110100101001110011110110000001000100110010100010110001000000010011010001 100111001111011011100001101000100100100011111110011100011000100001110110000101101010001010011011100000010000000000

输出

4
1001101000111100011111010111
10010110011110100001101101101
10011111011011010101111010011
101100011110110101010001000001

数据范围与提示

对于所有数据，$1 \leq n < 2^{1500}$。

本题采用捆绑测试，子任务如下：

保证每个子任务不超过 15 个测试点，但子任务之间会设置所有可行的依赖关系。