题目描述
对于给定的 $n,k$，你需要构造一个只含 $0,1$ 的矩阵 $A_{i,j}$，$0\le i,j\le n$，满足：

1. $A_{i,i}=1$
2. $A_{i,i+1}=1$
3. 对 $i>j$ 有 $A_{i,j}=0$
4. 若 $A_{i,j}=1$，$j-i>1$，则存在 $i<t<j$，满足 $A_{i,t}=A_{t,j}=1$
5. 对 $i\le j$ 有 $(A^k)_{i,j}>0$。

你需要输出满足 $A_{i,j}=1$ 且 $j-i>1$ 的每个 $(i,j)$，设这样的 $(i,j)$ 共有 $m$ 个。

若输出不满足要求，则不能得到该测试点的任何分数。若输出满足要求，则根据 $m$ 进行评分。

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输入格式
一行，两个整数 $n,k$。

输出格式
第一行一个整数 $m$，接下来 $m$ 行，每行两个整数 $i,j$，依次表示每个满足 $A_{i,j}=1$ 且 $j-i>1$ 的二元组 $(i,j)$。

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样例
输入

3 2

输出

1
0 2

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数据范围与提示
$1900\le n\le 2000$
$2\le k\le 15$

评分参数表：

$k$	$f(k)$	$s(k)$
2	7.9870	22
3	3.8085	14
4	2.3960	11
5	1.9610	9
6	1.6065	7
7	1.4515	6
8	1.2540	5
9	1.1980
10	1.0995	4
11	1.0705
12	1.0345
13	1.0120	3
14	1.0015
15	0.9940

每个 $2\le k\le 15$ 对应一个总分为 $s(k)$ 的子任务，每个子任务的得分是子任务中每个测试点的得分的最小值。

每个测试点的得分为所在子任务的总分的

$$\max\left(0,1-\sqrt{\max\left(0,\frac{m}{n\cdot f(k)}-1\right)}\right) $$

倍。

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