「SDOI / SXOI2022」整数序列

题目描述

小 D 三岁就学会了出题。

小 D 有一个正整数序列 $a_{1}, a_{2}, \ldots a_{n}$ 和一个整数序列 $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}$。

小 D 有 $q$ 次查询，每次给出 $x, y$，构造一个新的序列 $c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{n}$，其中

$$c_{i}= \begin{cases}1 & a_{i}=x \\ -1 & a_{i}=y \\ 0 & \text{else}\end{cases} $$

保证 $c_{i}$ 中至少存在一个 $1$ 与一个 $-1$。他想让你帮他找到一个区间 $[l, r]$，满足

$$\sum_{i=l}^{r} c_{i}=0$$

并使得

$$\sum_{i=l}^{r} b_{i} \times [c_{i} \neq 0]$$

最大，并且区间里的 $c_{i}$ 不能都为 $0$。你需要输出这个最大值。

注：当条件 $[P]$ 为真时，$[P]=1$，否则 $[P]=0$。

输入格式

第一行有两个整数 $n, q$。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_{i}$。

第三行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $b_{i}$。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $x, y$，表示一次询问。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个整数表示最大的

$$\sum_{i=l}^{r} b_{i} \times [c_{i} \neq 0]$$

样例 1

输入

5 3
1 2 3 1 2
-2 3 2 -1 2
1 2
1 3
2 3

输出

2
1
5

样例 2

见附加样例文件中的 ex_sequence2.in 与 ex_sequence2.out。

数据范围与提示

本题共 20 个测试点。

对于测试点 1,2,3,4，保证 $n, q \leq 5000$。 对于测试点 5,6，保证 $a$ 的取值不超过 500 种。 对于测试点 7,8，保证 $n \leq 150000$，$q \leq 500000$，$b_{i}>0$。 对于测试点 9，保证 $n \leq 150000$，$q \leq 500000$。 对于测试点 10,11，保证 $n \leq 200000$，$q \leq 500000$。 对于测试点 12,13,14，保证 $b_{i}=1$。 对于测试点 15,16，保证 $b_{i}>0$。

对于所有测试点，$1 \leq n \leq 300000$，$1 \leq q \leq 1000000$，$1 \leq a_{i} \leq n$，$-10^{9}<b_{i} \leq 10^{9}$，$1 \leq x, y \leq n$，$x \neq y$，保证对于每次查询，$c_{i}$ 中均至少含有一个 $1$ 与一个 $-1$。