#3728. 「SNOI2022」军队

题目描述

R 国的历史非常悠久。

R 国有 $n$ 个城市，国内有 $C$ 个党派，分别记为 $1,2,\dots,C$。由于 R 国的版图非常长，这 $n$ 个城市的位置可以近似为坐标轴上的 $n$ 个点。在历史的最初，记载了第 $i$ 个城市归属党派 $c_i$，城中有数量为 $a_i$ 的军队。

R 国的历史上，经常发生以下三种事件：

1. 党派 $y$ 进行了一次游说，使城市 $l$ 到城市 $r$ 的所有归属党派 $x$ 的城市全部归属了 $y$。
2. 党派 $x$ 进行了一次征兵，使城市 $l$ 到城市 $r$ 的所有归属党派 $x$ 的城市中的军队数量增加了 $v$。
3. 城市 $l$ 到城市 $r$ 之间的所有城市爆发了战争。这场战争的规模可以描述为两地之间的所有城市中的军队数量之和。注意战争不一定发生在不同党派之间，归属同一个党派的一些城市内部也可能发生内战。由于 R 国的医护系统足够先进，战争不会造成军队数量的减少。

小 N 是一个喜欢历史的女孩子，最近她想整理一下 R 国的战争史，特别是每场战争的规模。但是由于 R 国的历史实在太长了，她用纸和笔进行运算实在力不从心。于是她找到了你，希望你写一个程序，统计出 R 国历史上所有战争的规模。

输入格式

输入的第一行是三个正整数 $n,q,C$，分别表示城市的个数，事件的个数，和 R 国国内党派的个数。

接下来一行有 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，表示每个城市内初始的军队数。

接下来一行有 $n$ 个正整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$，表示每个城市初始归属的党派。

接下来 $q$ 行，每行 3 到 5 个正整数，表示一次事件：

• 第一个正整数 $op$ 表示事件的类型。$op=1,2,3$ 分别表示「题目描述」中所述的游说，征兵和战争事件。

• 对于每个游说事件，接下来有 $4$ 个正整数 $l,r,x,y$，意义见「题目描述」。

• 对于每个征兵事件，接下来有 $4$ 个正整数 $l,r,x,v$，意义见「题目描述」。

• 对于每个战争事件，接下来有 $2$ 个正整数 $l,r$，意义见「题目描述」。

输出格式

对于每个战争事件，输出一行一个整数，表示此次战争的规模。

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样例 1

输入

5 7 3
1 2 4 8 16
1 2 3 2 3
2 2 4 2 32
3 1 4
1 1 5 3 1
2 2 5 1 64
3 2 4
2 1 3 3 128
3 3 5

输出

79
142
188

最初，五个城市的军队数量分别为 $1, 2, 4, 8, 16$，归属的党派分别为 $1, 2, 3, 2, 3$。

发生的事件依次为：

1. 党派 $2$ 尝试在城市 $2, 3, 4$ 征兵，归属党派 $2$ 的城市 $2, 4$ 各增加了 $32$ 军队。
2. 城市 $1$ 和 $4$ 之间的所有城市爆发了战争，规模为 $1 + 34 + 4 + 40 = 79$。
3. 党派 $1$ 在城市 $1, 2, 3, 4, 5$ 进行了一次游说，使得原本归属党派 $3$ 的城市 $3, 5$ 归属了党派 $1$。
4. 党派 $1$ 尝试在城市 $2, 3, 4, 5$ 征兵，归属党派 $1$ 的城市 $3, 5$ 各增加了 $64$ 军队。
5. 城市 $2$ 和 $4$ 之间的所有城市爆发了战争，规模为 $34 + 68 + 40 = 142$。
6. 党派 $3$ 尝试在城市 $1, 2, 3$ 征兵，但是党派 $3$ 现在不拥有任何城市，因此并没有成功征兵。
7. 城市 $3$ 和 $5$ 之间的所有城市爆发了战争，规模为 $68 + 40 + 80 = 188$。

因此你的程序应该依次输出 $79, 142, 188$。

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样例 2

见附加文件中 military2.in 和 military2.ans。

本组数据满足测试点 $4$ 的限制。

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样例 3

见附加文件中 military3.in 和 military3.ans。

本组数据满足测试点 $14$ 的限制。

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样例 4

见附加文件中 military4.in 和 military4.ans。

本组数据满足测试点 $18$ 的限制。

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数据范围与提示

对于全部数据，$1 \le n, q, C \le 2.5 \times 10^5$，$1 \le a_i, v \le 10^8$，$1 \le c_i, x, y \le C$。

具体的数据规模与约定见下表。

测试点编号	$n,q$	$C$	特殊约定
1	$\le 20$		无
2	$\le 50$
3	$\le 300$
4	$\le 5000$
5	$\le 10^5$	$\le 10$
6	$\le 1.5\times 10^5$
7	$\le 2\times 10^5$
8	$\le 2.5\times 10^5$
9	$\le 1.5\times 10^5$		对于所有操作，保证 $l = 1$, $r = n$
10	$\le 2.5\times 10^5$
11	$\le 1.5\times 10^5$		对于所有操作 1, 2，保证 $l = 1$, $r = n$
12	$\le 2\times 10^5$
13	$\le 2.5\times 10^5$
14	$\le 1.5\times 10^5$		保证不存在操作 1
15	$\le 2.5\times 10^5$
16	$\le 10^5$		无
17	$\le 1.5\times 10^5$
18	$\le 2\times 10^5$
19	$\le 2.5\times 10^5$
20

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