题目描述

题目译自 COCI2014-2015 CONTEST #6 T5「NEO」。

一个矩阵 $A$ 是「酷矩阵」当且仅当满足：

1. $r,s > 1$（$r$ 为矩阵行数，$s$ 为矩阵列数）；
2. $A_{1, 1} + A_{r, s} \le A_{1, s} + A_{r, 1}$。

此外，如果一个矩阵的每个大小至少为 $2 \times 2$ 的子矩阵都是「酷矩阵」，我们就说这个矩阵是「超酷矩阵」。

给定一个矩阵 $A$，你需要求出 $A$ 的含有最多元素的是「超酷矩阵」的子矩阵所含的元素数量。若这样的子矩阵不存在，输出 $0$。

输入格式

第一行两个整数 $R,S$，分别表示 $A$ 的行数和列数。

接下来 $R$ 行每行 $S$ 个整数，描述矩阵 $A$。

输出格式

仅一行，即 $A$ 的最大的是「超酷矩阵」的子矩阵所含的元素数量。

样例 1

输入

3 3
1 4 10
5 2 6
11 1 3

输出

9

样例 2

输入

3 3
1 3 1
2 1 2
1 1 1

输出

4

样例 3

输入

5 6
1 1 4 0 3 3
4 4 9 7 11 13
-3 -1 4 2 8 11
1 5 9 5 9 10
4 8 10 5 8 8

输出

15

最大的是「超酷矩阵」的子矩阵的左上角与右下角坐标分别为 $(3,2),(5,6)$。

数据范围与提示

• 对于 $60\%$ 的数据，有 $R, S \le 350$；
• 对于 $100\%$ 的数据，有 $2 \le R, S \le 10^3$，$A_{i,j} \in [-10^6, 10^6]$。