题目描述

尽管油量不足，开幕式还是取得了巨大成功（至少忽略舞台在 $10^{17}$ 名演员的重压下轰然倒塌的场面）。现在，委员会正期待着第一个比赛日。但是这是什么？技术委员会主席注意到了一些可疑的网络活动——显然有人计划黑掉测评服务器！

测评服务器的算力为 $c_G$，这个神秘的黑客会尝试将其降为 $0$。但是这个服务器同样被 $f_G$ 个防火墙保护，每个防火墙会将任意攻击的影响减少一个固定值 $S$。在每个时刻，黑客可以决定：

• 要么攻破一个防火墙，永久地将 $f_G$ 减一（最多减到 $0$）；
• 要么使用他所有的算力 $c_H$ 去攻击服务器，永久地将 $c_G$ 减 $\max\{c_H - f_G \cdot S, 0\}$。

然而，主席可以通过以下两种方式反击（与黑客轮流行动，黑客先手）：

• 要么攻破黑客的 $f_H$ 个防火墙中的一个；
• 要么使用测评服务器的算力攻击黑客，使 $c_H$ 减 $\max\{c_G - f_H \cdot S, 0\}$。

委员会直到攻击开始才会知道黑客拥有多少算力和防火墙，同时服务器的算力和防火墙数也不确定。为了计划防御方案，委员会需要一个程序，对于 $Q$ 个不同的场景 $(c_H, f_H, c_G, f_G)$，判断若主席采用最优策略，黑客是否仍能攻破测评系统。

输入格式

• 第一行包含整数 $S$ 和 $Q$。
• 接下来 $Q$ 行，每行四个整数 $c_H, f_H, c_G, f_G$，分别表示黑客的算力、黑客的防火墙数、服务器的算力、服务器的防火墙数。

输出格式

输出 $Q$ 行，若在该场景下，无论主席如何操作，黑客总可以将测评服务器的算力减到 $0$ 或以下，输出 YES，否则输出 NO。

样例输入与输出

样例 1

输入

17 2
42 1 33 1
42 1 33 7

输出

YES
NO

解释

• 第一个场景：
  初始时，黑客攻击服务器，$c_G$ 减少 $42 - 1 \cdot 17 = 25$，变为 $8$。
  主席只能攻破黑客唯一的防火墙，之后黑客再次攻击，$c_G$ 减 $25$ 变为 $-17 \leq 0$，黑客成功。
• 第二个场景：
  初始时，黑客只能先攻破服务器防火墙。
  主席随后攻击黑客，将 $c_H$ 减至 $26$；后续黑客持续破墙时，主席每次攻击都能降低 $c_H$，最终使 $c_H < 0$，黑客失败。

样例 2

输入

1 1
999999999999 999999999999 999999999999 999999999999

输出

YES

样例 3

输入

2 1
1000000000000 0 1 1000000000000

输出

NO

数据范围与提示

1. 通用数据范围

变量	取值范围
$S$	$1 \leq S \leq 3 \times 10^4$
$c_H$	$1 \leq c_H \leq 10^{12}$
$f_H$	$0 \leq f_H \leq 10^{12}$
$c_G$	$1 \leq c_G \leq 10^{12}$
$f_G$	$0 \leq f_G \leq 10^{12}$
$Q$	$1 \leq Q \leq 2.5 \times 10^5$

2. 子任务附加限制与分值

子任务编号	附加限制	分值
1	$S, c_H, f_H, c_G, f_G \leq 75$	5
2	$S, c_H, f_H, c_G, f_G \leq 300$
3	$S = 1$	10
4	$S, c_H, f_H, c_G, f_G \leq 2000$	25
5	$S \leq 400$	20
6	$f_G, f_H \leq 125$
7	无附加限制	15