题目描述

多次给定三个 $n \times n$ 的矩阵 $A, B, C$，你需要判断 $A \times B$ 在模 $998244353$ 意义下是否等于 $C$。其中 $\times$ 为矩阵乘法： $ C_{i,j} = \sum_{k=1}^{n}A_{i,k}B_{k,j} \pmod{998244353} $

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输入格式

第 $1$ 行输入一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来包含 $T$ 组数据，每组数据第一行为一个正整数 $n$，表示矩阵大小。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $A$。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $B$。

接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $C$。

输出格式

输出 $T$ 行 Yes 或 No，表示 $A \times B$ 在模 $998244353$ 意义下是否等于 $C$。

样例

输入：

3
1
2
3
6
2
1 2
3 4
5 6
7 8
19 22
43 51
2
1111111 2222222
3333333 4444444
5555555 6666666
7777777 8888888
39625305 256038638
772687616 944903942

输出：

Yes
No
Yes

解释

第一组 $n=1$：$A=[2]$，$B=[3]$，$C=[6]$，$2×3=6$，正确。
第二组 $n=2$：直接验证可知 $A×B$ 不等于 $C$。
第三组 $n=2$：在模 $998244353$ 下 $A×B=C$。

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，满足 $\sum n \le 300$。
对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $A_{i,j} \ne 0$ 的位置不超过 $n$ 个。
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le T, n \le 3000,\ \sum n \le 3000,\ 0 \le A_{i,j} , B_{i,j} , C_{i,j} < 998244353$。