题目描述

Bajtazar 驾驶新跑车在高速公路右车道行驶，前方有 $n$ 辆卡车需要超越。按距离 Bajtazar 的车由近到远给卡车编号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 辆卡车速度为 $v_i$、长度为 $d_i$，初始时与 Bajtazar 的车距离为 $x_i$。车辆可视为无边缘矩形，位置为其前端。

若因速度差，第 $i$ 辆卡车前端与前一辆（编号 $i + 1$）卡车尾端对齐，第 $i$ 辆卡车会减速至第 $i + 1$ 辆的速度（卡车间不超车）。

Bajtazar 的车速 $V$ 比所有卡车快，车长为 $D$。当他的车前端与某辆卡车尾端对齐时，会立即换左车道行驶；只要有可能，就会换回右车道（同一时刻可能多次换道）。需确定 Bajtazar 超车过程中从右车道换左车道的次数。

输入格式

第一行包含四个整数 $n, D, W, M$（$1 \leq n \leq 100000$，$1 \leq D \leq 10^9$，$1 \leq W, M \leq 1000$），其中 Bajtazar 的车速 $V = \frac{W}{M}$。

接下来 $n$ 行，每行四个整数 $x_i, d_i, w_i, m_i$（$1 \leq x_i, d_i \leq 10^9$，$1 \leq w_i, m_i \leq 1000$），卡车速度 $v_i = \frac{w_i}{m_i}$。

车辆初始不重叠，即 $1 \leq i < n$ 时，$0 \leq x_1 - d_1$ 且 $x_i \leq x_{i + 1} - d_{i + 1}$。长度、位置以距离单位计，速度以距离单位/时间单位计。

输出格式

输出一行一个整数，表示 Bajtazar 从右车道换左车道的操作次数。

样例 1

输入

3 1 1 1
3 2 1 4
6 3 1 2
10 2 1 4

输出

2

说明

Bajtazar 的车速为 $1$，卡车速度分别为 $\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$。时刻 $\frac{4}{3}$ 追上第一辆卡车换左车道，时刻 $\frac{16}{3}$ 换回右车道；时刻 $6$ 第二次换左车道，时刻 $8$ 第二辆卡车追上第三辆并减速到 $\frac{1}{4}$，时刻 $\frac{44}{3}$ 换回右车道。