视频监控画面紧凑度优化

题目描述

商场的安全由视频监控系统保障。保安的电脑上运行着一个程序，它可以在屏幕上显示来自多个摄像头的视频画面。这个程序的特点是：屏幕上有一个由 ( h ) 行和 ( w ) 列组成的矩形网格。每个格子可能是空的，也可能显示一个摄像头的画面。为了控制画面的位置，安保人员可以使用「左」、「右」、「上」、「下」四个按钮。

「左」按钮可以把每个格子的画面移动到它左边的格子里。每一行最左边的格子的画面就会移动到这一行最右边的格子里。

「右」、「上」、「下」按钮的作用类似。「右」按钮可以把每个格子的画面移动到它右边的格子里。每一行最右边的格子的画面就会移动到这一行最左边的格子里。「上」按钮可以把每个格子的画面移动到它上面的格子里。最上面一行的格子的画面就会移动到最下面一行的格子里。「下」按钮可以把每个格子的画面移动到它下面的格子里。最下面一行的格子的画面就会移动到最上面一行的格子里。

网格的行从上到下编号，列从左到右编号。第 ( r ) 行第 ( c ) 列的格子用 ( (r, c) ) 表示。

保安觉得，如果屏幕上显示画面的格子能够尽可能紧凑地排列会更方便。我们把包含所有画面的网格子矩形的面积称为画面的紧凑度。注意，通过按钮可以改变画面的紧凑度。例如，左图画面的排列的紧凑度是 12。如果按一次「右」按钮，再按一次「上」按钮，画面的紧凑度就会变成 4。

给你一个包含 ( k ) 个画面的网格，你要计算出能够达到的最小的紧凑度，以及为了达到这个紧凑度需要按按钮的最少次数。

输入格式

第一行包含三个整数 ( h )、( w )、( k )，表示网格的行数、列数和画面的数量。

接下来的 ( k ) 行，每行包含两个整数 ( r_i, c_i )，表示有画面的格子的坐标。保证所有的 ( k ) 个格子都不同。

输出格式

输出两个整数，分别表示能够达到的最小的紧凑度，以及为了达到这个紧凑度需要按按钮的最少次数。

样例 1

输入

1 10 3
1 5
1 7
1 2

输出

6 0

样例 2

输入

3 4 3
1 1
3 4
1 4

输出

4 2