题目描述

译自 COCI 2023/2024 Contest #4 T4「Putovanje」

Malnar 先生终于迎来了他的年假。他决定要去的国家可以表示为 $n$ 个城市和 $m$ 条双向连接它们的道路。每条道路的长度相同，并且可以通过这些道路从任何一个城市到达另一个城市。从城市 $a$ 到城市 $b$ 的路径被定义为一系列道路，满足从城市 $a$ 开始，按照该序列依次遍历道路，最终到达城市 $b$。路径的长度定义为该路径上的道路数量。

Malnar 先生像以往一样预订了其中一个城市最贵的酒店，然后开始规划他的旅程。为了方便规划，他记录了从酒店到每个城市的最短路径长度。

由于对他期待已久的假期感到兴奋，Malnar 先生完全忘记了酒店位于哪个城市。他当然不想错过这次旅行，所以他请你确定酒店可能位于哪些城市。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 5 \times 10^4$，$n-1 \le m \le 10^5$），分别表示城市和道路的数量。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i, v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$，$u_i \neq v_i$），表示城市 $u_i$ 和 $v_i$ 之间有一条道路。任意两城市之间最多只有一条道路。

最后一行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $d_i$（$-1 \le d_i < n$）表示从城市 $i$ 到酒店所在城市的路径长度，如果 Malnar 先生没有记录这个值，则为 $-1$。

输出格式

第一行输出酒店可能位于多少个城市。

第二行输出酒店可能位于的城市编号，按升序输出。

样例 1

输入

$7$ $6$ $1$ $2$ $1$ $3$ $3$ $4$ $3$ $5$ $3$ $6$ $5$ $7$ $2$ $-1$ $-1$ $-1$ $-1$ $-1$ $3$

输出

$2$ $4$ $6$

说明

从城市 $4$ 到城市 $1$ 的路径长度为 $2$，到城市 $7$ 的路径长度为 $3$。因此，城市 $4$ 满足两个条件，酒店可以位于那里。同样的情况也适用于城市 $6$。

样例 2

输入

$6$ $6$ $1$ $2$ $2$ $3$ $3$ $4$ $4$ $5$ $5$ $6$ $6$ $1$ $2$ $-1$ $-1$ $1$ $-1$ $-1$

输出

$2$ $3$ $5$

样例 3

输入

$4$ $3$ $1$ $2$ $2$ $3$ $3$ $4$ $1$ $-1$ $-1$ $1$

输出

$0$

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：

子任务编号	附加限制	分值
$1$	$m+1=n \le 5000$，对于所有 $i$ 满足 $u_i+1=v_i$	$9$
$2$	对于所有 $i>1$ 满足 $d_i=-1$	$18$
$3$	$n,m \le 5000$	$32$
$4$	无附加限制	$41$