「COCI 2024.3」Trokut

题目描述

译自 COCI 2023/2024 Contest #5 T5「Trokut」

Ivan 和 Lucija 正在一次遥远的旅程中。他们知道旅程将持续很长时间，而且在某个时候他们会感到无聊。当他们在考虑做什么时，Lucija 想到了一个游戏。

她在纸上画了 (N) 个点，使它们形成一个正 (N) 边形的顶点，并按顺序标记为 1 到 (N)。轮到的玩家选择两个点，满足连接这两个点的线段不与先前画的任何线段相交，并连接这两个点。线段可以在顶点处相接触。如果在玩家的回合后存在三条连接的线段形成一个三角形，即存在三个点，它们都通过已画的线段相连，则该玩家获胜。当然，玩家可以连接相邻的顶点，这些线段也可以用于形成三角形。玩家轮流进行，Lucija 先手。

两位玩家都非常熟练，我们知道他们会采用最优策略进行游戏。你的任务是确定给定 (N) 时，谁将成为游戏的赢家。可以证明游戏将在有限次移动后结束，而且总会产生一个赢家。

输入格式

第一行一个整数 (T)（(1 \le T \le 10\ 000)），表示场景数。

接下来 (T) 行，每行一个整数 (N)（(3 \le N \le 10^9)），表示 Lucija 在纸上画的点数。

输出格式

输出 (T) 行，按给定的顺序，对于每个场景输出 Ivan 或 Lucija，表示该场景中的获胜者。

样例 1

输入

3
3
4
5

输出

Lucija
Lucija
Ivan

说明

• 当 (N = 3) 时，必须连接所有三条可能的线段，Lucija 获胜。
• 当 (N = 4) 时，Lucija 可以连接点 1 和点 3 之间的线段。在 Ivan 的任何一步之后，Lucija 都可以连接一个三角形并获胜。

样例 2

输入

3
7
8
9

输出

Lucija
Lucija
Ivan

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示：