题目描述

题目译自 PA 2024 Runda 5 Żarówki，感谢 Macaronlin 提供翻译

有 $n$ 个灯泡，每个灯泡有两种状态：开和关，初始状态是给定的。有 $m$ 个开关，每个开关控制两个灯泡，按下开关可以使这两个灯泡变为与目前状态相反的状态，只有在两个灯泡有相同状态时才起作用，否则不起作用。

你可以随意安排开关的使用顺序和使用次数，问利用这些开关可以实现多少种配置方案。灯泡在一种配置中打开而在另一种配置中关闭，则两种配置被视为不同。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$ $(1 \le n \le 200,000, 0 \le m \le 400,000)$，表示灯泡和开关的个数。

第二行 $n$ 个整数 $c_i$ $(c_i \in {0,1})$，如果 $c_i = 1$，则初始时第 $i$ 个灯泡是打开的，如果 $c_i = 0$，则初始时第 $i$ 个灯泡是关闭的。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a_i, b_i$ $(1 \le a_i, b_i \le n, a_i \neq b_i)$，描述一个开关。

保证开关会影响不同的无序灯泡对。形式化地，$\forall i,j \in {1,2,\ldots,m}, i \neq j$，都有 $(a_i,b_i) \neq (a_j,b_j)$ 且 $(a_i,b_i) \neq (b_j,a_j)$。

输出格式

输出一行一个整数，表示利用这些开关可以实现多少种配置方案。输出对 $10^9+7$ 取模。

样例：

5 4
1 0 1 1 0
1 3
5 3
4 2
1 5

4

所有可以实现的配置方案为：$10110$，$00010$，$00111$ 和 $10011$。

数据规模与约定

对于 $100$ 的数据：

$1 \le n \le 2 \times 10^5$

$0 \le m \le 4 \times 10^5$

$c_i \in {0,1}$

$1 \le a_i, b_i \le n$，$a_i \neq b_i$