题目描述
题目译自 NordicOI 2019 T2 「Thieves and Prisons」

有 $n$ 个小偷和 $k$ 个监狱。一个小偷要么在逃，要么被关在监狱里。最初，所有小偷都在逃。

一个在逃的小偷可以被警察抓住，然后被关进其中一个监狱。一个监狱里可以有任意数量的小偷。一个在逃的小偷也可以打开一个监狱的门，这样监狱里的所有小偷都会被释放。打开一个空监狱的门是没有意义的，所以这种情况不会发生。

你会得到一个包含 $m$ 个事件的列表，形式为「贼 $x$ 被抓住了」或「贼 $x$ 打开了监狱的门」。你的任务是找到一个对应这些事件的监狱分配方案，或者确定这是不可能的。

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输入格式

第一行输入三个整数 $n$, $k$, $m$，表示小偷的数量、监狱的数量和事件的数量。小偷和监狱的编号分别为 $1, 2, \dots, n$ 和 $1, 2, \dots, k$。

接下来有 $m$ 行描述这些事件。每个事件是 C x（贼 $x$ 被抓住了）或 O x（贼 $x$ 打开了监狱的门）。

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输出格式

输出一个有效的监狱分配方案，包含 $m$ 个整数，表示每个事件对应的监狱。如果没有方案，输出 IMPOSSIBLE。

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样例 1

输入：

3 2 5
C 1
C 2
O 3
O 2
C 1

输出：

1 2 2 1 1

解释：

• 事件1：贼1被抓，关进监狱1
• 事件2：贼2被抓，关进监狱2
• 事件3：贼3打开监狱2的门，释放贼2
• 事件4：贼2打开监狱1的门，释放贼1
• 事件5：贼1再次被抓，关进监狱1

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样例 2

输入：

1 1 1
O 1

输出：

IMPOSSIBLE

解释：贼1在事件开始时在逃，不能打开空监狱的门。

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数据范围与提示

对于所有输入数据，满足：

• $1 \le n, k, m \le 10^5$

详细子任务附加限制及分值如下表所示。

子任务	分值	附加限制
1	8	$1 \le n, m \le 10$, $k = 2$
2	13	$1 \le n, k, m \le 10^5$, $n = k$
3	14	$1 \le n, m \le 10^5$, $k = 2$
4	18	$1 \le n, k, m \le 500$
5	47	$1 \le n, k, m \le 10^5$