#5432. 「OOI 2016 Day 1」守护者

题目描述

题目译自 Open Olympiad in Informatics 2016 Day1 T2 「Хранители / Watchmen」。

守护者们正面临危险，曼哈顿博士和他的朋友丹尼尔·德雷伯格必须紧急警告他们。守护者团队共有 $n$ 名成员，第 $i$ 名成员位于平面上的坐标点 $(x_i, y_i)$。

众所周知，曼哈顿博士计算两名守护者 $i$ 和 $j$ 之间的距离使用公式 $|x_i - x_j| + |y_i - y_j|$。而丹尼尔作为一个普通人，则认为距离等于 $\sqrt{(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2}$。

现在，行动的成功取决于存在多少对 $(i, j)$ $(1 \leq i < j \leq n)$，使得曼哈顿博士计算的守护者 $i$ 和 $j$ 之间的距离等于丹尼尔计算的距离。你的任务正是计算这个数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 200000)$，表示守护者的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ $(|x_i|, |y_i| \leq 10^{9})$，表示每名守护者的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的守护者对的数量，即曼哈顿博士计算的距离等于丹尼尔计算的距离的对数。

样例 1

输入

3
1 1
7 5
1 5

输出

2

在第一个样例中，守护者 $1$ 和守护者 $2$ 之间的距离，曼哈顿博士计算为 $|1 - 7| + |1 - 5| = 10$，而丹尼尔计算为 $\sqrt{(1 - 7)^2 + (1 - 5)^2} = 2 \cdot \sqrt{13}$。对于对 $(1, 1)$ 和 $(1, 5)$，以及 $(7, 5)$ 和 $(1, 5)$，曼哈顿博士和丹尼尔计算的距离相等。

样例 2

输入

6
0 0
0 1
0 2
-1 1
0 1
1 1

输出

11

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。其中子任务 $0$ 是样例。