5522. 「PA 2019 Final」Zdjęcie rodzinne

题目描述

题目译自 PA 2019 Final Zdjęcie rodzinne

Bitocki 家族正在参加家庭聚会。家族中的每个成员都被分配了一个从 $1$ 到 $n$ 的自然数作为编号。家族中最年长者是 Bitosz 先生，他的编号为 $1$。除此之外，家族中的每个其他成员都有且仅有一个父母。

聚会结束时，需要拍摄一张传统的家庭合影。合影将展示部分家族成员排成一排，彼此相邻站立。然而，今年家族成员格外挑剔。两个人只有在其中一人是另一人的祖先时，才同意在照片中站在一起。

Bitosz 先生现在面临一个不小的难题。按照家族成员的要求，最多能有多少人出现在合影中？

输入格式

输入数据的第一行包含一个整数 $n$ $(2 \leq n \leq 300000)$，表示 Bitocki 家族的成员数量。

第二行包含 $n-1$ 个整数 $p_{2}, p_{3}, \ldots, p_{n}$ $(1 \leq p_{i} \leq n, p_{i} \neq i)$；$p_{i}$ 是第 $i$ 个家族成员的父母的编号。保证家族树中没有自环，即没有任何成员是自己的祖先。

输出格式

输出应包含一个整数，表示按照家族成员限制，能够出现在家庭合影中的最大人数。

样例

输入

8
5 5 5 1 1 6 7

输出

7

下图展示了 Bitocki 家族的家谱。一张包含 $7$ 名成员的合影可以按顺序包括编号为 $7, 6, 8, 1, 2, 5, 3$ 的人。可以证明，在此情况下无法拍摄包含所有家族成员的合影。