题目描述

有一个长度为 $m$ 的，由 $1$ 到 $9$ 之间的数字构成的未知数列 $a_m$。

你现在有 $n$ 个线索，每个线索的生成方式如下：

• 选择序列 $a_m$ 的某一个位置 $p$ 作为起点；
• 选择某个方向（向左或向右）；
• 从 $p$ 出发，沿着选择的方向走，每遇到一个之前未出现的数字，就将它加入线索中。

（注意：每条线索的长度都不超过 $9。）

你的任务是求出满足所有线索的长度最小的序列的长度。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示线索的数量。
接下来 $n$ 行，每行有若干个以 $0$ 结尾的整数，表示一条线索。

输出格式

如果无解，请输出 -1；
否则输出可能的最小长度。

样例 1

输入

5
1 2 0
3 4 0
1 4 3 0
3 1 4 2 0
1 2 4 3 0

输出

7

解释
一个可能的解为 $\{1, 2, 1, 4, 1, 3, 4\}$，其中：

• $\{1, 2\}$ 可由从第 $3$ 个元素向左遍历得到；
• $\{3, 4\}$ 可由从第 $6$ 个元素向右遍历得到；
• $\{1, 4, 3\}$ 可由从第 $3$ 个元素向右遍历得到；
• $\{3, 1, 4, 2\}$ 可由从第 $6$ 个元素向左遍历得到；
• $\{1, 2, 4, 3\}$ 可由从第 $1$ 个元素向右遍历得到。

样例 2

输入

3
1 2 0
2 3 0
3 4 0

输出

-1

数据范围与提示

• 对于 $20\%$ 的数据，答案不超过 $10$；
• 对于另外 $40\%$ 的数据，保证存在一个解，使得所有线索都可以通过从某个位置向右遍历得到；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10$。