题目描述

有一天，小 A 的母亲对他家里的卫生状况非常不满意，他的房间里有非常多的苍蝇。在母亲的威逼利诱下，小 A 拿起了苍蝇拍去消灭家里的苍蝇。然而，小 A 以前从来没有亲手消灭过任何一只苍蝇，以至于在他拿起苍蝇拍的那一刻，他对苍蝇起了怜悯之心 —— 他不想伤害任何一只苍蝇。

现在，小 A 面前的窗户上有 N 只苍蝇，他想知道有多少种方式可以在他拿起苍蝇拍拍窗户的时候，不伤害任何一只苍蝇。

窗户可以看作是一个左下角位于坐标系原点的矩形，苍蝇拍可以看作是一个多边形。在小 A 向窗户挥苍蝇拍时，对应多边形的顶点必须位于坐标系的整点上，并且苍蝇拍所在位置不能超过窗户所在范围。一只苍蝇会被伤害当且仅当小 A 用苍蝇拍拍向窗户时，苍蝇位于苍蝇拍内部、边上或顶点上。

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输入格式

第一行三个正整数 X_p、Y_p 和 N，分别表示窗户右上角的坐标和窗户上苍蝇的数量。

接下来 N 行，每行两个整数 X、Y，表示苍蝇在窗户上的位置。

接下来一行一个正整数 K，表示苍蝇拍的顶点数。

最后 K 行，每行两个正整数 X_i、Y_i，表示苍蝇拍上的第 i 个顶点。按顶点给出的顺序，连接相邻的顶点（首尾相连），即为苍蝇拍外轮廓。

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输出格式

输出仅一个正整数，表示苍蝇拍挥向窗户不伤害一只苍蝇的方案数。

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样例 1

输入

4 5 2
1 3
3 4
4
0 0
2 0
2 2
0 2

输出

4

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样例 2

输入

5 5 3
1 4
1 3
2 2
3
4 7
6 3
7 6

输出

3

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样例 3

输入

6 7 2
2 5
4 5
8
1 4
3 3
3 1
5 3
7 4
5 5
4 7
3 5

输出

1

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数据范围与提示

数据范围与提示 对于 70% 的数据： 1 ≤ X_p, Y_p ≤ 100;

对于 100% 的数据： 1 ≤ X_p, Y_p ≤ 500, 0 ≤ N ≤ X_p × Y_p, 3 ≤ K ≤ 100000, -10⁹ ≤ X_i, Y_i ≤ 10⁹。