题目描述

在某个神奇的大陆上，有一个国家，这片大陆的所有城市间的道路网可以看作是一棵树，每个城市要么是工业城市（记为 $1$），要么是农业城市（记为 $0$）。

这个国家的人认为一条路径是 exciting 的，当且仅当这条路径上的工业城市和农业城市数目相等。

现在国王想把城市分给他的两个儿子，大儿子想知道，他选择一段标号连续的城市作为自己的领地，并把剩下的给弟弟，能够满足两端都是自己城市的 exciting 路径比两端都是弟弟的城市的 exciting 路径数目多的方案数。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数依次描述城市的性质，$1$ 为工业，$0$ 为农业。
接下来 $n - 1$ 行每行两个正整数描述一条道路。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例

输入

5
1 0 1 0 1
1 2
1 3
2 4
2 5

输出

5

数据范围与提示

$n \leq 100000$