题目描述

有 $n$ 个人排成一排，一开始全部面向前方，然后随机朝左或是朝右转。

然后我们不断审查这个队列，每次选择两个面对面的相邻的人，将他们从队列中取出。

例如（$\tt >$ 表示向右，$\tt <$ 表示向左）：

队列 $\tt >>><<<$ 的消除过程为，$\tt >>><<<$ 到 $\tt >><<$ 到 $\tt ><$ 到空队列（每次去除一对）。
队列 $\tt >><><<<>$ 的消除过程为，$\tt >><><<<>$ 到 $\tt >><<<>$ 到 $\tt ><<>$ 到 $\tt <>$（每次去除一对）。

求最后期望能够剩下多少人。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

一行一个实数，表示期望剩下的人数，四舍五入保留三位小数。

样例

输入

10

输出

4.168

数据范围与提示

$1\le n\le 2000$