题目描述：

有一个长为 $N$ 的 01 串 $A$，有两个老哥老 $G$ 和老 $T$，他们会按照某种方式不断修改这个 01 串。

每一步的流程如下（假设这个串当前的长度为 $L$）：

1. 老 $G$ 会去掉当前 01 串的第一个字符，得到一个长为 $L-1$ 的 01 串。
2. 老 $T$ 会去掉当前 01 串的最后一个字符，也得到一个长为 $L-1$ 的 01 串。
3. 把这个串变成老 $G$ 和老 $T$ 得到的串的 xor（按位异或）。

比如当前的串是 $\texttt{00110}$，老 $G$ 会得到 $\texttt{0110}$，老 $T$ 会得到 $\texttt{0011}$，xor 得到 $\texttt{0101}$。

问经过多少步，这个 01 串不包含字符 $\texttt{1}$。
如果这个 01 串一直有 $\texttt{1}$ 直到变成空串，输出 $-1$。
01 串初始至少有一个 $\texttt{1}$。

输入格式

多组数据，请一直读到文件结束为止。
每组数据一行，一个 01 串。

输出格式

每组数据一行，输出一个答案。

样例

输入

00110

输出

3

解释 第一步：
开始时的串是 $\texttt{00110}$；
老 $G$ 得到的串是 $\texttt{0110}$；
老 $T$ 得到的串是 $\texttt{0011}$；
xor 后得到的串是 $\texttt{0101}$。

第二步：
开始时的串是 $\texttt{0101}$；
老 $G$ 得到的串是 $\texttt{010}$；
老 $T$ 得到的串是 $\texttt{101}$；
xor 后得到的串是 $\texttt{111}$。

第三步：
开始时的串是 $\texttt{111}$；
老 $G$ 得到的串是 $\texttt{11}$；
老 $T$ 得到的串是 $\texttt{11}$；
xor 后得到的串是 $\texttt{00}$。

三步之后这个串全部变成 $\texttt{0}$，所以答案是 $3$。

数据范围与提示

对于所有每个测试点的任何一组数据：

• 数据组数不多于 $7$ 组；
• $N \leq 8\times 10^6$；
• 一个测试点的串总长可能很长（不超过 $5.6\times 10^7$），请大家注意读入的方式。