题目描述

给定一个长度为 n 的序列，支持两种操作：

1. 单点修改：将序列中指定位置的元素更新为新值；
2. 区间查询：找到满足「区间 OR 和 ≥ k」的所有区间中，长度最短的区间（区间长度定义为 r-l+1，其中 l 为区间左端点，r 为区间右端点）。若不存在这样的区间，输出 -1。

其中，区间 OR 和的定义为：对于区间 [l, r]，其 OR 和为 a_l | a_{l+1} | ... | a_r（| 表示按位或运算）。

输入格式

• 第一行包含两个整数 n 和 q，分别表示序列长度和操作总数；
• 第二行包含 n 个整数 a_1, a_2, ..., a_n，表示初始序列；
• 接下来 q 行，每行描述一个操作，格式如下：
  • 若操作格式为 1 i x：表示将 a_i 修改为 x（1 ≤ i ≤ n）；
  • 若操作格式为 2 k：表示执行查询操作，求满足区间 OR 和 ≥ k 的最短区间长度。

输出格式

• 对于每个查询操作（类型 2），输出一行整数，表示最短区间长度；若无解，输出 -1。

样例输入

2 3
0 2
2 3
1 1 1
2 3

样例输出

-1
2

数据范围与提示

• 对于 100% 的数据：0 ≤ a_i, k ≤ 2^30，1 ≤ n, q ≤ 50000；
• 按位或运算性质：OR 和具有单调性（区间越长，OR 和不会减小）。