题目描述

可爱的 Tommy 有一棵树。这棵树上只有点 $a$ 和 $b$ 是黑色，其它的点都是白色。

每次，Tommy 可以将一个黑色 $p$ 的点染成红色，然后把和 $p$ 相邻的所有白色的点染成黑色。最后，所有的点都会被染成红色。

设第 $i$ 个点是第 $t_i$ 个被染成红色的，那么 $t_i$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列。Tommy 希望你帮他求出，有多少种不同的 $t_i$。

输入格式

每个输入文件仅包含一个测试数据。

第一行三个用空格隔开的正整数 $n, a, b$，表示树的点数和初始的黑色点的编号；

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $x, y$ 描述树上的一条边 $\left( x, y \right)$。

树上的节点从 $1$ 开始编号。

输出格式

输出 $1$ 行：

一个整数，表示不同的排列 $t_i$ 的个数除以 $998,244,353$ 的余数。

样例

输入

4 1 2
1 2
2 3
3 4

输出

4

数据范围与提示

保证 $a, b \le n \le 234,567$。