题目描述

一组勾股数由三个自然数组成，$a < b < c$，且

$a^2 + b^2 = c^2$

例如，$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$。

给出 $N$，请输出所有满足 $a + b + c = N$ 的勾股数。

输入格式

只有一行，一个整数 $N$。

输出格式

多行，每行三个整数 $a, b, c$，表示答案。

样例 1

输入

$12$

输出

$3$ $4$ $5$

样例 2

输入

$120$

输出

$30$ $40$ $50$ $20$ $48$ $52$ $24$ $45$ $51$

数据范围与提示

• 对于 $20\%$ 的数据，$N \leq 5000$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$N \leq 10^6$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$N \leq 10^{12}$。