题目描述

陶瓷艺术家 $Maria$ 与 $João$ 的一家小型 $Azulejo$ 商店即将在波尔图开业。 $Azulejo$ 是一种在葡萄牙很著名的瓷砖。$Maria$ 与 $João$ 想要让橱窗展示更具吸引力，但由于他们的商店空间有限，他们必须在同一个货架上把他们的瓷砖样品分成两排。 每一块 $João$ 的瓷砖的前面都有一块 $Maria$ 的瓷砖，每块 $Maria$ 的瓷砖的后面都有一块 $João$ 的瓷砖。 这些手工制作的瓷砖有许多不同的尺寸，后排的每块瓷砖需要比前面的瓷砖高，这样路人才能同时看到它们。 为了方便购物者，每行的瓷砖都从左到右按照价格排成非递减序列。只要满足上述的高度限制，价格相同的瓷砖可以被任意排列。

你的任务是找到一种满足这些条件的两排瓷砖的排列，或判断不存在这样的排列。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1≤n≤5⋅10^5$），表示每行瓷砖的个数。 接下来四行，每行包含 $n$ 个整数。前两行描述了后排的瓷砖，后两行描述了前排的瓷砖。 每行的瓷砖都按照输入的顺序从 $1$ 到 $n$ 标号。 两行中的第一行包含 $n$ 个整数 $p_1,…,p_n（1≤p_i≤10^9）$，$p_i$ 表示该行第 $i$ 个瓷砖的价值。 两行中的第二行包含 $n$ 个整数 $h_1,…,h_n（1≤h_i≤10^9）$，$h_i$ 表示该行第 $i$ 个瓷砖的高度。

输出格式

如果存在合法的排列，输出两行，每行 $n$ 个整数，包含一个 $1$ 到 $n$ 的排列。 第一行表示后排瓷砖的排列顺序，第二行表示前排瓷砖的排列顺序。 如果有多种方案满足条件，输出任意一种均可通过本题。 如果不存在合法的排列，输出 $\texttt{impossible}$。

样例 1

输入： $4$ $3$ $2$ $1$ $2$ $2$ $3$ $4$ $3$ $2$ $1$ $2$ $1$ $2$ $2$ $1$ $3$

输出： $3$ $2$ $4$ $1$ $4$ $2$ $1$ $3$

样例 2

输入： $2$ $1$ $2$ $2$ $3$ $2$ $8$ $2$ $1$

输出： $\texttt{impossible}$

数据范围与提示

$1≤n≤5⋅10^5$ $1≤p_i,h_i≤10^9$

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