#p1930B. B. 排列打印

B. 排列打印

B. 排列打印
每个测试点时间限制:1 秒
内存限制:256 兆字节

给你一个正整数 nn

请构造一个长度为 nn 的排列 pp,使得不存在两个不同的下标 iijj1i,j<n1 \le i, j < niji \neq j),同时满足:

  • pip_i 整除 pjp_j
  • pi+1p_{i+1} 整除 pj+1p_{j+1}

具体例子可以参考题面最后的“注意”部分。

在本题的数据范围下,可以证明至少存在一个满足条件的排列 pp


† 排列的定义
长度为 nn 的排列是一个由 nn互不相同的整数 11nn 按任意顺序组成的数组。
例如,[2,3,1,5,4][2,3,1,5,4] 是一个排列,但 [1,2,2][1,2,2] 不是(22 出现了两次),[1,3,4][1,3,4] 也不是(n=3n=3 但数组里出现了 44)。


输入格式
每个测试文件包含多个测试用例。
第一行一个整数 tt1t1031 \le t \le 10^3)—— 测试用例的数量。
接下来每个测试用例一行,包含一个整数 nn3n1053 \le n \le 10^5)—— 排列的长度 pp

保证所有测试用例的 nn 之和不超过 10510^5


输出格式
对于每个测试用例,输出一行 p1,p2,,pnp_1, p_2, \dots, p_n

如果存在多个解,输出任意一个即可。


示例
输入:

2
4
3

输出:

4 1 2 3
1 2 3

注意

  • 第一个测试用例中,p=[4,1,2,3]p = [4,1,2,3] 是一个有效排列。
    p=[1,2,3,4]p = [1,2,3,4] 不是有效排列,因为我们可以选 i=1i=1j=3j=3
    p1=1p_1 = 1 整除 p3=3p_3 = 3,且 p2=2p_2 = 2 整除 p4=4p_4 = 4
    另外,p=[3,4,2,1]p = [3,4,2,1] 也不是有效排列,因为选 i=3i=3j=2j=2
    p3=2p_3 = 2 整除 p2=4p_2 = 4,且 p4=1p_4 = 1 整除 p3=2p_3 = 2

  • 第二个测试用例中,p=[1,2,3]p = [1,2,3] 是有效排列。事实上,长度为 33 的所有 66 个排列都是有效的。