我们考虑一对数 $(a_i, a_j)$ 需要满足条件

从二进制最高位向最低位逐位分析。设当前比较的位为第 $k$ 位（从高到低）：

• 若该位上两个数均为 $0$，则 $a_i \& a_j$ 和 $a_i \oplus a_j$ 在该位均为 $0$，继续比较下一位。
• 若该位上一个是 $0$，另一个是 $1$，则该位上 $a_i \& a_j = 0$，$a_i \oplus a_j = 1$，因此 $a_i \& a_j < a_i \oplus a_j$，条件不成立，可直接判定为假。
• 若该位上两个数均为 $1$，则该位上 $a_i \& a_j = 1$，$a_i \oplus a_j = 0$，因此 $a_i \& a_j > a_i \oplus a_j$，条件成立，且更高位已无影响，无需再考虑低位。

记 $p_i$ 为 $a_i$ 的二进制表示中最高位 $1$ 所在的位置（从低到高编号，最低位为 $0$），$p_j$ 类似。

• 若 $p_i > p_j$，则在第 $p_i$ 位上 $a_i = 1$，$a_j = 0$，由上述分析得 $a_i \& a_j < a_i \oplus a_j$，条件不成立。
• 若 $p_i < p_j$，同理条件不成立。
• 若 $p_i = p_j$，则在最高位上两个数均为 $1$，于是 $a_i \& a_j > a_i \oplus a_j$，条件成立。

因此，条件成立的充要条件是 $p_i = p_j$，即两个数的最高位位置相同。

于是问题转化为：统计每个数的最高位 $1$ 的位置，设 $k_\ell$ 表示最高位位置为 $\ell$ 的数的个数，则答案等于所有组内两两组合数之和：

实现时只需遍历数组一次，对每个数计算其最高位（例如使用 __builtin_clz 或 __lg），累加对应计数，最后求和。时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$（因为 $a_i \le 10^9$ 对应最多 $30$ 个不同位）。

C++ 代码框架

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> cnt(31, 0); // 最高位可能为 0 ~ 30
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int x;
            cin >> x;
            int hb = 31 - __builtin_clz(x); // 获取最高位位置 (0-based)
            cnt[hb]++;
        }
        long long ans = 0;
        for (int i = 0; i < 31; ++i) {
            long long c = cnt[i];
            ans += c * (c - 1) / 2;
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}