#CF1919A. 钱包交换
钱包交换
A. 钱包交换
时间限制:每个测试点 秒
内存限制: 兆字节
爱丽丝和鲍勃觉得无聊,于是决定用他们的钱包玩一个游戏。
爱丽丝的钱包里有 枚硬币,鲍勃的钱包里有 枚硬币。
两人轮流进行游戏,爱丽丝先手。
在每个回合中,玩家按顺序执行以下步骤:
- 选择与对手交换钱包,或者保留自己当前的钱包。
- 从玩家当前持有的钱包中移除 枚硬币。在执行这一步之前,当前钱包中的硬币数不能为 。
无法在自己的回合做出合法行动的玩家输掉游戏。
如果双方都采取最优策略,请判断谁会获胜。
输入
每个测试包含多个测试用例。
第一行包含一个整数 (),表示测试用例的数量。
接下来 行,每行包含两个整数 和 (),分别表示爱丽丝和鲍勃钱包里的初始硬币数。
输出
对于每个测试用例,如果爱丽丝获胜,输出 "Alice",如果鲍勃获胜,输出 "Bob"。
示例
输入:
10
1 1
1 4
5 3
4 5
11 9
83 91
1032 9307
839204 7281
1000000000 1000000000
53110 2024
输出:
Bob
Alice
Bob
Alice
Bob
Bob
Alice
Alice
Bob
Bob
说明
在第一个测试用例()中,游戏过程如下:
- 爱丽丝选择不交换钱包。此时 。
- 由于爱丽丝的钱包已空,鲍勃只能选择不交换钱包。此时 。
- 双方钱包均为空,爱丽丝无法行动,鲍勃获胜。
在第二个测试用例()中,游戏过程如下:
- 爱丽丝选择与鲍勃交换钱包。此时 。
- 鲍勃选择与爱丽丝交换钱包。此时 。
- 爱丽丝选择不交换钱包。此时 。
- 由于爱丽丝的钱包已空,鲍勃只能选择不交换钱包。此时 。
- 由于爱丽丝的钱包已空,爱丽丝只能选择与鲍勃交换钱包。此时 。
- 双方钱包均为空,鲍勃无法行动,爱丽丝获胜。