题意理解
在 ( n \times n ) 网格中染色，要求：

1. 每列恰好 ( k ) 个黑格。
2. 水平或竖直方向不存在连续三个同色格（三连禁手）。
3. 相邻两列中，从上到下的第 ( i ) 个黑格行坐标之差的绝对值 ≤ 1（即黑格位置“平滑过渡”）。

关键观察

1. 列间平滑约束
   相邻列的黑格行坐标只能上下移动至多 1，这相当于每列的黑格位置可以用一个长度为 ( k ) 的递增序列描述，相邻序列对应元素差为 ( 0,±1 )。
   这类似于在网格中描绘 ( k ) 条“路径”，每条路径在列间单调变化不超过 1。

2. 三连禁手的影响

   • 水平方向：每行不能有连续三个同色格。
   • 竖直方向：每列不能有连续三个同色格。
     由于每列固定 ( k ) 个黑格，竖直方向的黑格不能连续出现三个，即黑格之间的最小间隔为 2？
     实际是“同色格”不能连续三个，所以一列中不能有三个连续黑格，也不能有三个连续白格。

3. 构造思路
   将网格按列循环平移：

   • 首先确定第一列的黑格位置。
   • 后续每列的黑格位置 = 前一列黑格位置向上平移一行（循环）。
     这样保证了相邻列黑格行坐标差为 1（平滑）。
     但需检查是否满足三连禁手和每列黑格数固定。

4. 可行性条件
   分析发现，当 ( k ) 与 ( n ) 满足特定关系时可构造：

   • 每列 ( k ) 个黑格，竖直方向不能有三连黑 ⇒ 黑格之间至少间隔两个白格？
     实际上，若黑格行坐标差全为 1，则可能形成斜线模式，避免竖直三连。
   • 代码中第一列黑格位置设为 ( \lfloor i \cdot n / k \rfloor )（近似均匀分布），然后每列平移得到后续列。
   • 最后验证是否违反三连禁手，若违反则输出 "No"。

5. 验证步骤
   构造后需检查：

   • 每列黑格数是否恰好为 ( k )。
   • 水平方向：每行是否存在连续三个同色格。
   • 竖直方向：每列是否存在连续三个同色格。
   • 相邻列黑格行坐标差是否 ≤ 1。

6. 复杂度
   构造 ( O(n^2) )，验证 ( O(n^2) )，满足 ( \sum n^2 \leq 10^6 )。

算法流程

1. 读入 ( n, k )。
2. 初始化 ( n \times n ) 网格全白。
3. 设置第一列黑格位置：行坐标 = ( \lfloor i \cdot n / k \rfloor )（( i=1..k )）。
4. 生成后续列：第 ( j ) 列黑格位置 = 第 ( j-1 ) 列黑格位置向上平移一行（行号减 1，循环处理）。
5. 验证三连禁手：
   • 检查每行是否有连续三个同色格。
   • 检查每列是否有连续三个同色格。
6. 验证平滑过渡：相邻列对应黑格行坐标差 ≤ 1。
7. 若任意验证失败，输出 "No"；否则输出 "Yes" 和网格。

无解情况

• 当构造方法无法同时满足三连禁手和平滑过渡时无解。
• 样例中 ( n=6, k=1 ) 无解（验证发现无法避免三连白格或黑格）。

算法标签

• 构造法
• 网格染色
• 约束满足验证
• 循环平移

样例验证
样例 1：( n=4, k=2 )
第一列黑格位置：行 ( \lfloor 1·4/2 \rfloor =2 )，行 ( \lfloor 2·4/2 \rfloor =4 )。
平移构造后得到输出方案，满足所有约束。

样例 2：( n=6, k=1 )
构造后验证失败，输出 "No"。

样例 3：( n=9, k=5 )
构造成功，输出对应网格。